улюватиВ», тобто за своїм бажанням міняти (звичайно, в допустимих межах) керуючі параметри u 1 , u 2 , ..., u r . Інакше кажучи, ми можемо за бажанням вибрати функції описують зміну керуючих параметрів з плином часу. Ми будемо припускати (як це зазвичай і буває), що, знаючи фазовий стан об'єкта в початковий момент часу і вибравши керуючі функції (для t> t 0 ), ми можемо точно й однозначно розрахувати поведінку об'єкта для всіх t> t 0 , тобто можемо знайти функції характеризують зміна фазових координат з плином часу. Таким чином, зміна фазових координат x 1 , x 2 , ..., x n вже не залежить безпосередньо від нашого бажання, але на рух об'єкта ми все ж можемо в тій чи іншій мірі впливати, вибираючи по своїм бажанням керуючі функції
Керований об'єкт, про який щойно йшлося, в теорії автоматичного управління прийнято зображати так, як це показано на рис. 2. Величини u 1 , u 2 , ..., u r (керуючі параметри) часто називають також В«вхідними зміннимиВ», а величини x 1 , x 2 , ..., x n (фазові координати) - В«Вихідними зміннимиВ». Кажуть ще, що В«на вхідВ» об'єкта подані величини u 1 , u 2 , ..., u r , а В«на виходіВ» ми отримуємо величини x 1 , x 2 , ..., x n . Зрозуміло, на рис. 2 показано лише умовне позначення керованого об'єкта і ніяк не відображено його В«внутрішній устрійВ», знання якого необхідно, щоб з'ясувати, яким чином, знаючи керуючі функції можна обчислити зміну фазових координат
Величини u 1 , u 2 , ..., u r зручно вважати координатами деякого вектора u = ( u 1 , u 2 , ..., u r ), також званого керуючим параметром (векторним). Точно так само величини x 1 , x 2 , ..., x n зручно розглядати як координати деякого вектора (або точки) x = ( x 1 , x 2 , ..., x n ) у n - вимірному просторі з координатами x 1 , x 2 , ..., x n . Цю точку називають фазовим станом об'єкта, а n - мірний простір, в якому у вигляді точок зображуються фазові стану, називається фазовим ...
