(х). Нарешті, нехай нам вдалося математично описати всі ті умови, при яких відбувається прийняття рішення. (Опис зв'язків між керованими і некерованими змінними, опис впливу випадкових факторів, облік динамічних характеристик і т. д.). Сукупність усіх цих умов для простоти позначимо одним символом. p> Таким чином, загальна схема завдання прийняття рішення може виглядати так: В
(1)
Конкретизуючи елементи моделі (1.6.1.), уточнюючи їх характеристики та властивості, можна получть той чи інший конкретний клас моделей прийняття рішення. Так якщо в (1.6.1.) N складається тільки з одного елемента (n = 1), а всі умови і передумови вихідної реального завдання можна описати у вигляді безлічі допустимих рішень цього єдиного ОПР, то з (1.6.1.) отримуємо структуру оптимізаційної (Екстремальної) задачі: <Х, f>. У цій схемі ЛПР може розглядатися як плануючих орган. За допомогою даної схеми можна написати екстремальні задачі двох видів:
В
(2)
Якщо в екстремальної задачі явно враховується фактор часу, то вона називається завданням оптимального управління. Якщо n 2, то (1.6.1.) Є загальною схемою задачі прийняття рішення в умовах конфлікту, тобто в тих ситуаціях, коли має місце перетин інтересів двох або більше сторін.
Часто у ОПР є не одна, а кілька цілей. У цьому випадку з (1) отримуємо схему, де всі функції f 1 (x), ..., f n (x) визначені на одному і тому ж безлічі Х. Такі завдання називаються завданнями багатокритеріальної оптимізації.
Є класи задач прийняття рішення, що отримали свої назви виходячи з їх призначення: системи масового обслуговування, задачі управління запасами, задачі мережевого і календарного планування, теорія надійності та ін
Якщо елементи моделі (1) не залежить явно від часу, тобто процес прийняття рішення зводиться до миттєвого акту вибору точки із заданої множини, то завдання називається статичної. У Інакше, тобто коли прийняття рішення являє собою багатоетапний дискретний або безперервний у часі процес, задача називається динамічної . Якщо елементи моделі (1) не містять випадкових величин та імовірнісних явищ, то завдання називається детермінованою, в іншому випадку - стохастичною.
В
Типи задач на оптимізацію
В
Задача оптимального розкрою матеріалу . Фірма Ізготавляются виріб складається з р деталей. Причому в один виріб ці деталі входять в кількостях k 1 , ..., k r . З цією метою проводиться розкрій m партій матеріалу. У i-ой партії мається b i одиниць матеріалу. Кожну одиницю матеріалу можна розкроїти на деталі n способами. При розкрої одиниці i -ой партії j -м способом виходить а ijr деталей r-го виду. Потрібно скласти такий план розкрою матеріалу, щоб з них отримати максимальне число виробів. p> Транспортна за...
