ийняття рішення
У математичній економіці важко переоцінити роль моделей прийняття рішення. Найбільш часте застосування знаходять ті з них, які зводять вихідні завдання оптимального планування виробництва, раціонального розподілу обмежених ресурсів та ефективної діяльності економічних суб'єктів до екстремальним задачам, до завдань оптимального управління та до ігрових задачах. Яка ж загальна структура таких моделей? p> Будь-яка задача прийняття рішення характеризується наявністю особи або осіб, що переслідують певні цілі і мають для цього певні можливості. Тому для виявлення основних елементів моделі прийняття рішення потрібна відповісти на наступні питання:
Её хто приймає рішення? p> Её які цілі прийняття рішення? p> Её в чому полягає прийняття рішення? p> Её яке безліч можливих варіантів досягнення мети? p> Её за яких умов відбувається прийняття рішення?
Отже перед нами якась загальна задача прийняття рішення. Для побудови її формальної схеми (Моделі) введемо загальні позначення. p> Буквою N позначимо безліч всіх, приймаючих рішення сторін. Нехай N = {1,2, ..., n}, тобто є всього n учасників ідентифікованих тільки номерами. Кожен елемент називається особою, приймає рішення (ОПР). (Наприклад, окрема особистість, фірма, плановий орган великого концерну, уряду та ін.) p> Припустимо, що багато всіх допустимих рішень (альтернатив, стратегій) кожного ЛПР попередньо вивчено і описано математично (наприклад, у вигляді системи нерівностей). Позначимо їх через X 1 , X 2 , ..., X n . Після цього процес прийняття рішення всіма ОПР зводиться до наступного формального акту: кожне ОПР вибирає конкретний елемент зі свого допустимого безлічі рішень,, ...,. У результаті виходить набір х = (х1, ..., хn) обраних рішень, який ми називаємо ситуацією. p> Для оцінки ситуації х з точки зору переслідуваних цілей ОПР будуються функції f 1 , ..., F n (званими цільовими функціями або критеріями якості), що ставлять у відповідність кожній ситуації х числові оцінки f 1 (x), ..., f n (x) (наприклад, доходи фірм в ситуації х, або їх витрати і т. д.). Тоді мета i -го ОПР формалізується наступним чином: вибрати таке своє рішення, щоб у ситуації х = (х 1 , ..., х n ) число f i (х ) було якомога більшим (або меншим). Проте досягнення цієї мети від нього залежить частково на увазі наявності інших сторін, що впливають на загальну ситуацію x з метою досягнення своїх власних цілей. Цей факт перетину інтересів (Конфліктність) відображається у тому, що функція f i крім x i залежить і від інших змінних x j (ji). Тому в моделях прийняття рішення зі багатьма учасниками їхні цілі прічодітся формалізувати інакше, ніж максимізація або мінімізація значень функції f i ...
