="justify">. Z0 лінія рівня нуль - проходить через точку О (0, 0), Z0? C.
. Лінію рівня Z рухаємо вздовж вектора градієнта C (182000, 117600). Функція досягає min в точці А, max в точці С.
. Знаходимо координати точки С з системи рівнянь:
Х2 = 75,
Х1 + 5х2 = 1100.
C (181,25; 75)
Z = 182600 В· 181,25 + 117600 В· 75 = 32987500 + 8820000 = 41807500
Відповідь: Максимальна вартість продукції складе 41807500 руб., якщо площа посіву капусти складе 181,25 га і площа посіву моркви 75 га.
1.5 Завдання
.5.1 Скласти економіко-математичну модель і вирішити графічним методом
Цех випускає трансформатори двох видів. Для виготовлення трансформаторів обох видів використовуються залізо та дріт. Загальний запас заліза - 3 т, дроту - 18 т. На один трансформатор першого виду витрачаються 5 кг заліза і 3 кг дроту, а один трансформатор другого виду витрачаються 3 кг заліза і 2 кг дроту. За кожний реалізований трансформатор першого виду завод отримує прибуток 3 д. е., другої - 4 д. е.
Складіть план випуску трансформаторів, що забезпечує заводу максимальний прибуток.
Фірма випускає два види деревно-стружкових плит: звичайні і поліпшені. При цьому виробляються дві основні операції - пресування і обробка. Потрібно вказати яку кількість плит кожного типу можна виготовити протягом місяця так, щоб забезпечити максимальний прибуток при наступних обмеженнях на ресурси матеріал, час, витрати, якщо за кожні 100 звичайних плит фірма отримує прибуток, що дорівнює 80 дол, а за кожні 100 плит поліпшеного виду - 100 дол
Таблиця 1.2 Вихідні дані
ЗатратиПартія з 100 плітІмеющіеся ресурсыобычныхулучшенныхМатериал, фунти Час на пресування, годинник Час на обробку, годинник Засоби, доллари20 4 4 3040 6 4 504000 900 600 6000
Ліцей орендує сільськогосподарські землі на площі 150 гектар і хоче зайнятися вирощуванням такої рослинницької продукції як цукровий буряк і картопля.
У громадянина є в наявності 4 тис. осіб/год трудових ресурсів, 1000 кг. д.р. добрив.
Цукровий буряк і моркву, характеризуються такими показниками як:
витрати праці на обробку 1 га цукрових буряків 11 чол/год, картопля - 6 чол/год;
витрати добрив на обробку 1 га цукрових буряків 5 кг.д.в., моркви - 2 гк.д.в.
врожайність цукрових буряків становить 215 ц/га, картоплі - 175 ц/га.
Вихід продукції в рублях: цукрових буряків 95600 руб./га, картоплі - 85000 руб./га. З урахуванням сівозміни картоплею зайняти не менше 55 гектарів. Цукровий буряк потрібно отримати за умовою контракту не більше 13000 центнерів. Знайти оптимальне поєднання цих двох культур. p align="justify"> У господарстві проводиться молоко, а також зерно для продажу і на корм худобі. На продаж використовується 60% зерна. За умовами утримання тварин на фермі господарство може містити не більше 110 корів. Загальна площа ріллі в сівозміні, виділена для посіву зернових - 1500 га. Трудові ресурси господарства становлять 12000 чел.-ч. Норма трудовитрат при виробництві при виробництві зерна - 5 чел.-ч./га, при виробництві молока - 50 чел.-ч./гол .. Урожайність пшениці - 25 ц.к.е./Га. Норма годівлі корів - 80 ц.к.е./Гол., Продуктивність молочного стада - 4000 кг./Гол. Планове завдання по молоку становить 400 ц. Дохід господарства визначається продажем молока і товарного зерна. Чистий дохід від продажу одного центнера зерна 10 руб, одного кг молока -0,2 руб. Необхідно визначити поєднання двох галузей господарства, що забезпечує максимум чистого доходу. p align="justify"> Продукція двох видів (фарба для внутрішніх і зовнішніх робіт) надходить у оптову продаж. Для виробництва фарб використовується два вихідних продукту А і В. Максимально можливі добові запаси цих продуктів складають 6 і 8 т., відповідно. Витрати продуктів А і В на 1 т відповідних фарб наведені в таблиці. br/>
Таблиця 1.3 Вихідні дані
Вихідний продуктРасход вихідних продуктів на тонну фарби, 1 т.Максімально можливий запас, т.краска Екраска IА126В218
Вивчення ринку збуту показало, що добовий попит на фарбу I ніколи не перевищує попиту на фарбу Е більш ніж на 1 т. Крім того, встановлено, що попит на фарбу I ніколи не перевищує 2 т. на добу . Оптові ціни однієї тонни фарб рівні 3000 ден. Од. для фарби Е і 2000 ден. Од. для фарби I. Яка кількість фарби кожного виду повинна виробляти фабрика, щоб дохід від реалізації продукції був максимальним? p align="justify"> Організації, що займається перевезенням і продажем продукції, необхі...
