дах і фазах окремих гармонік. p> неперіодичних детермінованим сигналом називається будь детермінований сигнал, для якого виконується умова s (t) s (t + kT).
Як правило, неперіодичний сигнал обмежений у часі. Прикладами таких сигналів можуть служити вже згадувані імпульси, пачки імпульсів, В«обривкиВ» гармонійних коливань і т.д. Неперіодичні сигнали представляють основний інтерес, оскільки саме вони переважно використовуються в практиці. p> Основною характеристикою непериодического, як і періодичного сигналу, є його спектральна функція;
До випадкових сигналам відносять сигнали, значення яких заздалегідь невідомі і можуть бути передбачити лише з деякою ймовірністю, меншою одиниці. Такими функціями є, наприклад, електрична напруга, відповідне промови, музиці, послідовності знаків телеграфного коду при передачі неповторюваного тексту. До випадкових сигналів ставиться також послідовність радіоімпульсів на вході радіолокаційного приймача, коли амплітуди імпульсів і фази їх високочастотного заповнення флуктуируют через зміни умов поширення, положення цілі та деяких інших причин. Можна навести велику кількість інших прикладів випадкових сигналів. По суті, будь-який сигнал, що несе в собі інформацію, повинен розглядатися як випадковий. Перераховані детерміновані сигнали, В«повністю відоміВ», інформації вже не містять. Надалі такі сигнали часто будуть позначатися терміном В«коливанняВ». p> Для характеристики та аналізу випадкових сигналів застосовується статистичний підхід. В якості основних характеристик випадкових сигналів приймають:
а) закон розподілу ймовірностей. p> б) спектральний розподіл потужності сигналу.
На основі першої характеристики можна знайти відносне час перебування величини сигналу в певному інтервалі рівнів, ставлення максимальних значень до середньоквадратичного і ряд інших важливих параметрів сигналу. Друга характеристика дає лише розподіл по частотах середньої потужності сигналу. Більш докладної інформації щодо окремих складових спектра - про їх амплітудах і фазах - спектральна характеристика випадкового процесу не дає. p> Поряд з корисними випадковими сигналами в теорії та практиці доводиться мати справу з випадковими перешкодами - шумами. Як вже згадувалося вище, рівень шумів є основним чинником, що обмежує швидкість передачі інформації при заданому сигналі. br/>
1.1 Спектральні характеристики періодичних сигналів
Для спрощення методів вирішення завдань аналізу ланцюгів, сигнали представляють у вигляді суми певних функцій. p> Цей процес обгрунтовується поняттям узагальненого ряду Фур'є. У математиці доведено, що будь-яка функція, що задовольняє умовам Дирихле, може бути представлена ​​у вигляді ряду:
В
Для визначення помножимо ліву і праву частини ряду на і візьмемо інтеграл від лівої і правої частини:
,
для інтервалу [a; b] в якому виконуються умови ортогональності.
Видно, що. Отримали вираз для...
