n="justify"> то нормальні рівняння представляться в наступному простому вигляді:
[aa] x + [ab] y + [ac] z + ... [an] = 0
[ab] x + [bb] y + [bc] z + ... [bn] = 0 (2)
[ac] x + [bc] y + [cc] z + ... [cn] = 0
Легко помітити, що коефіцієнти нормальних рівнянь вельми легко складаються з коефіцієнтів даних, і притому коефіцієнт у першої невідомої в другому рівнянні рівний коефіцієнту у другої невідомої в першому, коефіцієнт у першої невідомої в третьому рівнянні рівний коефіцієнту у третьої невідомої в першому і т. д. Для пояснення сказаного нижче наведено розв'язання п'яти рівнянь з двома невідомими:
5x - 8y - 16 = 0
x - y - 32 = 0
x + 8y - 55 = 0
x + 7y - 32 = 0
x + 20y - 29 = 0
Склавши значення [aa], [ab] .., отримуємо такі нормальні рівняння:
507x + 323у - 1765 = 0
x + 578у - 1084 = 0,
звідки х = +3,55; у = -0,109. Рівняння (1) представляють систему лінійних рівнянь, тобто рівнянь, в яких всі невідомі входять до першого ступеня. У більшості випадків рівняння, що зв'язують спостережувані і шукані величини, бувають вищих ступенів і навіть трансцендентні, але це не змінює сутності справи: попередніми дослідженнями завжди можна знайти величини шуканих з таким наближенням, що потім, розклавши відповідні функції у ряди і нехтуючи вищими ступенями шуканих поправок , можна навести будь-яке рівняння до лінійного.
Суворе обгрунтування та встановлення меж змістовної застосовності методу дани А. А. Марковим і А. Н. Колмогоровим.
Двовимірна лінійна модель кореляційного і регресійного аналізу (однофакторний лінійний кореляційний та регресійний аналіз). Найбільш розробленою в теорії статистики є методологія так званої парної кореляції, яка розглядає вплив варіації факторного аналізу х на результативний ознака у і що є однофакторний кореляційний та регресійний аналіз. Оволодіння теорією і практикою побудови та аналізу двомірної моделі кореляційного і регресійного аналізу є вихідну основу для вивчення багатофакторних стохастичних зв'язків. p align="justify"> Найважливішим етапом побудови регресійної моделі (рівняння регресії) є встановлення в аналізі вихідної інформації математичної функції. Складність полягає в тому, що з безлічі функцій необхідно знайти таку, яка краще за інших виражає реально існуючі зв'язки між аналізованими ознаками. Вибір типів функції може спиратися на теоретичні знання про досліджуваному явище, опеньків попередніх аналогічних досліджень, або здійснюватися емпірично - перебором і оцінкою функцій різних типів тощо
При вивченні зв'язку економічних показників виробництва (діяльності) ви...
