ткі порівняння з едініцейпрі x> 0, > 1Прі x> 0, 0 < <1Прі x <0, 0 < <1Прі x < ; 0, > 14.Четность, нечетность.Функція не є ні парною, ні непарною (функція загального вигляду) .5. Монотонность.монотонно зростає на Rмонотонно убуває на R6.Екстремуми . Показова функція екстремумів НЕ імеет.7.АсімптотаОсь Ox є горизонтальною асімптотой.8. При будь-яких дійсних значеннях x і y;
. Приклади:
Приклад № 1. (Для знаходження області визначення функції). Які значення аргументу є допустимими для функцій:
В
Приклад № 2. (Для знаходження області значень функції). На малюнку зображено графік функції. Вкажіть область визначення і область значень функції:
В
Рис.
Приклад № 3. (Для вказівки проміжків порівняння з одиницею). Кожну з наступних ступенів порівняйте з одиницею:
В
Приклад № 4. (Для дослідження функції на монотонність). Порівняти за величиною дійсні числа m і n якщо:
В
Приклад № 5. (Для дослідження функції на монотонність). Зробіть висновок щодо заснування a, якщо:
В
В одній координатної площині побудовані графіки функцій:
y (x) = 10x; f (x) = 6x; z (x) - 4x
Як розташовуються графіки показових функцій відносно один одного при x> 0, x = 0, x <0?
В
Рис.
В
Рис.
Таблиця. Висновок:
при x <0чем більше значення підстави ступеня, тим ближче до осі Ox розташовується графік показовою функції; при x = 0графікі показових функцій перетинаються в одній точці (0; 1); при x> 0чем більше значення підстави ступеня, тим далі від осіOx розташовується графік показовою функції.
Таблиця. Висновок:
при x <0чем менше значення підстави ступеня, тим далі від осі Ox розташовується графік показовою функції; при x = 0графікі показових функцій перетинаються в одній точці (0; 1); при x> 0чем менше значення підстави ступеня, тим ближче до осіOx розташовується графік показовою функції.
В одній координатної площині побудовані графіки функцій:
(x) = (0,1) x; f (x) = (0,5) x; z (x) = (0,8) x.
Як розташовуються графіки показових функцій відносно один одного при x> 0, x = 0, x <0?
Висновок
У цій роботі за темою В«Показова функціяВ» мною були розглянуті її поняття, основні властивості та графіки.
Тема показовою функції, загалом, є однією з часто використовуваних в обчисленн...
