ок руки маніпулятора, а також лінійні швидкості і прискорення точок А B, C, D і Е.
Рішення:
Розрахунок кутових швидкостей і прискорень.
Для ланки 1 визначаємо вектори кутової швидкості та кутового прискорення і відповідні матриці:
В
Для ланки 2 визначаємо вектори кутової швидкості та кутового прискорення і відповідні матриці:
В В
Для ланки 3 кутову швидкість і прискорення визначаємо за допомогою векторних рівнянь:
В В
Для ланки 4 кутову швидкість і прискорення визначаємо за допомогою векторних рівнянь:
В В В В В В В
Для визначення проекцій векторів на осі координат записуємо матричні рівняння:
В В В
Cледовательно:
В
.
Швидкість першої ланки:
м/с.
Швидкість другої ланки:
В
Для визначення швидкості третьої ланки використовується векторне рівняння:
В В
Для визначення швидкості четвертого ланки використовується векторне рівняння:
В
;
.
Визначаємо величини швидкостей:
В
План лінійних швидкостей маніпулятора зображений на малюнку 3.
В
Рисунок 3 - план лінійних швидкостей маніпулятора
Прискорення першої ланки:
В
Прискорення другої ланки:
В
Прискорення третьої ланки:
В В В В В
,
Для визначення прискорення четвертого ланки використовується векторне рівняння:
В В В В
,
Визначаємо величини прискорень:
В
План лінійних прискорень маніпулятора зображений на малюнку 4.
В
Рисунок 4 - план лінійних прискорень маніпулятора
3. Силовий розрахунок
Розрахунок ланок на міцність починаємо з останньої ланки маніпулятора, так як маса самих ланок ще не визначена. Ланки маніпулятора необхідно розташувати таким чином, щоб на нього діяли максимальні згинальні моменти. Для даного маніпулятора схема має наступний вигляд:
В
Рисунок 5 - Схема маніпулятора
Кожне, окремо взяте ланка можна розглядати як балку з криволінійною або прямолінійною віссю, закріплену консольно. Отже, в закладенні може виникнути від трьох (плоский випадок, 2 сили і один момент) до шести (просторовий випадок, 3 сили і 3 моменту) реакцій. br/>
Розрахунок ланки 4.
Схема навантаження четвертого ланки зображена на малюнку 6. p align="justify"> m гр = 5 кг;
g = 9,8 H/кг;
P гр = 5? 9,8 = 49 H;
В
В
Рисунок 6 - Схема навантаження четвертого ланки
Знаходимо момент опору з умови міцності:
,
де - коефіцієнт запасу міцності, = ...
