ві швидкості обертання обох векторів однакові). Якщо початкові фази складових різні, то вектори в просторі не збігаються за напрямком. Геометрична сума цих векторів визначає амплітуду результуючого коливання. Дійсно, оскільки для гармонійних коливань справедливий принцип суперпозиції, то результуючий зсув, одержуване тілом, повинна дорівнювати за цим принципом геометричній сумі зміщень, одержуваних тілом за рахунок участі в кожному з окремих коливань. Так як при однаковій кутової швидкості обертання доданків векторів їх відносне розташування (ріс.100) не змінюватиметься з часом, то не буде змінюватися, відповідно, і довжина сумарного вектора (амплітуда результуючого коливання), який буде обертатися з тією ж кутовою швидкістю, що і доданки вектори. Таким чином, результуюче коливання відбуватиметься з тією ж циклічною частотою, а його амплітуда чисельно дорівнює геометричній сумі складаються векторів. p> Якщо ж циклічні частоти коливань, що складаються (кутові швидкості обертання векторів) неоднакові, то відносне розташування складаються векторів з плином часу буде періодично змінюватися, буде періодично змінюватися і амплітуда результуючого коливання, приймаючи значення від нуля до величини, яка дорівнює сумі амплітуд коливань. Оскільки періодичність зміни амплітуди результуючого коливання (довжини сумарного вектора) визначається відносною швидкістю обертання векторів, то циклічна частота зміни амплітуди результуючого коливання повинна визначатися різницею циклічних частот коливань, що складаються. Більш докладно випадок складання однаково спрямованих коливань буде розглянуто потім. p> Фазове уявлення коливань
При фазовому поданні коливань стан коливної системи описується в фазовій площині. Фазової площиною називають площину, координати точок якої визначають стан коливної системи з одним ступенем свободи. По осях координат відкладаються значення координат і швидкостей механічної системи. При гармонійних коливаннях замість швидкості (або імпульсу) відкладається зазвичай відношення швидкості тіла до циклічної частоті коливань. Зміни стану системи відповідає переміщення точки по фазовій площині. Зазначимо, що на фазовій площині можна уявити не тільки коливальний процес, але і будь Інший вид руху, наприклад, прямолінійний рух, рух тіла, кинутого під кутом до горизонту і т.д.
Розглянемо фазові подання деяких окремих випадків руху. На рис. 3 представлено рівномірний прямолінійний рух. Дійсно, при рівномірному і прямолінійному русі на всій траєкторії (для будь координати) швидкість тіла має постійне значення. Цьому випадку відповідає пряма, паралельна осі X на фазовій площині. br/>В
В
Рис. 3 Рис. 4
Якщо ж швидкість з плином часу змінюється, то фазова траєкторія не представлятиме собою пряму лінію. Так, якщо тіло здійснює равнозамедленно рух з початковою швидкістю з початку координат, то закон зміни його швидкості записується у вигляді
,
а закон руху -...
