В
1.3 Визначення реакцій зовнішніх і внутрішніх зв'язків
Для вирішення цієї завдання розчленуємо механізм на окремі частини і зобразимо розрахункові схеми окремо для кожного тіла. Визначення реакцій зв'язків проведемо за допомогою теореми про зміну кінетичного моменту і теореми про зміну кількості руху.
Тіло № 1:
Тіло № 2:
Тіло № 3:
C урахуванням кінематичних співвідношень (1.7) отриману систему рівнянь перетворимо до вигляду:
В
Вирішуючи цю систему, отримуємо вираз для визначення реакцій зв'язків:
В В
2. Побудова алгоритму обчислень :
(2.1) Вихідні дані:
В
(2.2) Обчислення констант:
В В В В В В В
(2.3) Завдання початкового часу: t = 0;
(2.4) Обчислення значень функцій у момент часу t = 0;
В В В
(2.5) Обчислення реакцій зв'язків: br/>В В В
(2.6) Виведення на друк значень шуканих функцій у момент часу t;
(2.7) Визначення значення часу на наступному кроці
(2.8) Перевірка умови закінчення циклу:
(2.9) Повернення до пункту (2.4). br/>В
3. Застосування принципу Даламбера-Лагранжа та рівняння Лагранжа другого роду
3.1 Застосування принципу Даламбера-Лагранжа
Загальне рівняння динаміці системи є математичне вираження принципу Даламбера-Лагранжа. br/>В
сума елементарних робіт всіх активних сил на можливому переміщенні системи;
сума елементарних робіт всіх інерції сил на можливому переміщенні системи.
Зобразимо на малюнку активні сили і сили інерції (рис.3)
Ідеальні зв'язку:
Чи не враховуємо, і не відображаємо на розрахунковій схемі, оскільки за визначенням робота їх реакцій на будь-якому можливому переміщенні системи дорівнює 0.
Повідомимо системі можливе переміщення.
В
Обчислюючи послідовно елементарні роботи активних сил і підсумовуючи отримаємо:
(2) br/>
Знайдемо можливу роботу сил інерції:
В
Запишемо вираз для головних векторів і головних моментів сил інерції;
В
Використовуючи кінематичні співвідношення (1.7), визначимо:
В
Тепер можливу роботу сил інерції можна перетворити до вигляду:
В
(3) br/>
Далі підставляючи вирази (2) і (3) в (1), т.е в загальне рівняння динаміки отримуємо
В
Поділивши це рівняння на, одержимо диференціальне рівняння вимушених коливань системи:
В В
Аналіз результатів
У цій роботі ми досліджували динамічну поведінку механічної системи з використанням основних теорем і рівнянь теоретичної механіки. Диференціальне рівняння руху механічної системи отримано трьома способами. У всіх випадках коефіцієнти, n, k вийшли однаковими і співпали з комп'ютерною роздруківкою, що говори...
