ям регресії.
Для побудови регресійної моделі в якості емпіричного рівняння регресії виберемо лінійну функцію: . Якщо використовувати прямий метод побудови лінійних регресійних моделей, тоді необхідно записати емпіричне рівняння регресії таким чином:
- для рівняння Y на X;
- для рівняння X на Y, де , , , і були обчислені заздалегідь.
Підставивши всі наявні дані, обчислюємо рівняння Y на X (Мал. 2 Графічний метод побудови лінійних регресійних моделей):
;
В
Рівняння X на Y (Мал. 2 Графічний метод побудови лінійних регресійних моделей):
В В
В
Рис. 2 Графічний метод побудови лінійних регресійних моделей
Після побудови лінійних регресійних моделей в якості емпіричного рівняння регресії виберемо параболу і, використовуючи метод найменших квадратів, знаходимо коефіцієнти , вирішуючи систему рівнянь:
В
Рівняння параболічної моделі: = -0,0887 +5,1575 -2,6549 (Мал. 3 Графічний метод побудови параболічної регресійній моделі)
В
Рис. 3 Графічний метод побудови параболічної регресійній моделі
Тепер оцінимо середньоквадратичне відхилення для обох моделей: і для лінійної, і для параболічної.
Лінійна модель (l = 2, n = 8):
1) ,
де l - число невідомих параметрів функції
;
2) ,
де n - число вихідних даних
В
Параболічна модель (l = 3, n = 8):
,
підставивши дані, отримуємо:
Для параболічної регресії оцінимо кореляційне відношення. Перш ніж це зробити, необхідно оцінити величину, звану коефіцієнтом детермінації і характеризує ступінь тісноти детермінованою зв'язку:
,
причому і . У кореляційному аналізі замість користуються оцінкою кореляційног...
