о відносини: , тобто
.
Підставляємо у формулу наявні дані і отримуємо:
.
Результат обчислень порівняємо з обчисленим раніше значенням . Так як , в якості можна брати нелінійну функцію.
На наступному етапі обчислень знайдемо довірчий інтервал для умовного математичного сподівання з довірчою ймовірністю 1 - ? < span align = "justify"> = 0,97 при припущенні про нормальний умовному розподілі випадкової величини Y.
Спочатку в якості емпіричного рівняння регресії виберемо лінійну модель з .
Для обчислення довірчого інтервалу скористаємося формулою:
В
Отже, маємо такі дані: ; n = 8; = 2,75; . Так як у таблиці квантилів розподілу Стьюдента не дано значення відповідного довірчої ймовірності 1 - ?, обчислимо його самостійно, використовуючи рівняння прямої, що проходить через дві точки: .
Виберемо в таблиці значень два найближчих значення відносно встановленої довірчої ймовірності ? = 0,97: і ;? = 0,95 і ? = 0,99 відповідно. Підставимо всі наявні дані в рівняння прямої, що проходить через дві точки:
, отримуємо
Після знаходження всіх необхідних даних будуємо довірчий інтервал (Мал. 4 Довірчий інтервал для умовного математичного сподівання на основі лінійної регресійної моделі)
В
Рис. 4 Довірчий інтервал для умовного математичного сподівання на основі лінійної регресійної моделі
Для побудови довірчого інтервалу можна також використовувати параболічну модель з (Мал. 5 Довірчий інтервал для умовного математичного сподівання на основі параболічної моделі)
В
Рис. 5 Довірчий інтервал для умовного математичного сподівання на основі параболічної моделі
У вихідних даних наведено значення , взяте з тієї ж генеральної сукупності. Розрахуємо довірчий інтервал для умовного математичн...
