Теми рефератів
> Реферати > Курсові роботи > Звіти з практики > Курсові проекти > Питання та відповіді > Ессе > Доклади > Учбові матеріали > Контрольні роботи > Методички > Лекції > Твори > Підручники > Статті Контакти
Реферати, твори, дипломи, практика » Новые рефераты » Лінійний множинний регресійний аналіз

Реферат Лінійний множинний регресійний аналіз





риклад, якщо


В 

то заміна z = 1/y призводить до лінійної залежності z = a + bx. Якщо y = (a + bx) 2 , то заміна призводить до лінійної залежності z = a + bx.


3. Множинна лінійна регресія


Загалом випадку в регресійний аналіз залучаються кілька незалежних змінних. Це, звичайно ж, завдає шкоди наочності одержуваних результатів, так як подібні множинні зв'язку зрештою стає неможливо уявити графічно.

У разі множинного регресійного аналізу йдеться необхідно оцінити коефіцієнти рівняння


у = b 1 -х 1 + b 2 -х 2 + .. . + B n -х n + а,


де n - кількість незалежних змінних, позначених як х 1 і х n , а - деяка константа.

Змінні, оголошені незалежними, можуть самі корелювати між собою; цей факт необхідно обов'язково враховувати при визначенні коефіцієнтів рівняння регресії для того, щоб уникнути помилкових кореляцій.

В 
4. Лінійний множинний регресійний аналіз

У практиці часто виникають ситуації, коли функція відкликання (мети) Y залежить не від одного, а від багатьох факторів. Встановлення форми зв'язку в таких випадках починають, як правило з розгляду лінійної регресії такого виду:


В 

У такому випадку результати спостережень повинні бути представлені рівняннями, отриманими в кожному з п дослідів:


(1)


або у вигляді матриці результатів спостережень:


В 

де п - кількість дослідів; k - кількість факторів.

Для вирішення системи рівнянь (1) необхідно, щоб кількість дослідів було не менше


k + 1, тобто п k + 1.


Завданням множинного регресійного аналізу є побудова такого рівняння прямої k -вимірному просторі, відхилення результатів спостережень від якої були б мінімальними. Використовуючи для цього метод найменших квадратів, отримуємо систему нормальних рівнянь:


В 

яку представимо в матричній формі


( Х Т Х ) В = X T Y , (2)


де В - Вектор-стовпець коефіцієнтів рівняння регресії;

X - матриця значень факторів;

Y - вектор-стовпець функції відкликання;

X Т - транспонована матриця X .

При = 1,, вони відповідно рівні:


В В 

Перемноживши праву і ліву частину рівняння (2) на зворотну матрицю ( Х Т Х ) -1 , отримаємо при:


В В В 

Кожен коефіцієнт рівняння регресії обчислюється за формулою:


В 

де - елементи зворотної матриці ( Х Т Х ) -1 ...


Назад | сторінка 3 з 5 | Наступна сторінка





Схожі реферати:

  • Реферат на тему: Рівняння лінійної регресії, коефіцієнт регресії
  • Реферат на тему: Рівняння лінійної регресії
  • Реферат на тему: Перевірка гіпотез щодо коефіцієнтів лінійного рівняння регресії
  • Реферат на тему: Аналіз динамічних рядів і побудова рівняння множинної регресії
  • Реферат на тему: Коефіцієнт детермінації. Значимість рівняння регресії