ей - метод математичного пізнання дійсності досліджуваних реальних об'єктів чи об'єктів, вже описаних в інших областях знань, з метою їх більш глибокого вивчення і вирішення всіх, що виникають у цих реальних ситуаціях завдань за допомогою математичного апарату.
Математична модель - це наближений опис якого-небудь класу явищ, виражене мовою якої-небудь математичної теорії (за допомогою системи алгебраїчних рівнянь і нерівностей, диференціальних або інтегральних рівнянь , функцій, системи геометричних пропозицій, векторів і т.п.). [1]
Математичне моделювання - опис аналізованого об'єкта зовнішнього світу за допомогою математичної символіки.
Як алгоритм математичної діяльності метод математичного моделювання містить три етапи:
1. побудова математичної моделі об'єкта (явища, процесу);
2. дослідження отриманої моделі, тобто рішення отриманої математичної задачі засобами математики;
3. інтерпретація отриманого рішення з точки зору вихідної ситуації.
При цьому повинні дотримуватися такі вимоги:
1. модель повинна адекватно відображати найбільш суттєві (з точки зору певної постановки завдання) властивості об'єкта, відволікаючись від несуттєвих його властивостей;
2. модель повинна мати певну область застосовності, обумовлену прийнятими при її побудові допущеннями;
3. модель повинна дозволяти отримувати нові знання про досліджуваному об'єкті.
В
Після того як математична модель побудована, можливі два випадки:
1. отримана конкретна модель належить до вже вивченого в математиці класу моделей і тоді математична задача вирішується вже відомими методами;
2. ця модель не вкладається ні в одну з відомих схем (класів) моделей, розроблених в математиці, і тоді виникає всередині математична проблема дослідження нового класу моделей, що призводить до подальшого розвитку однієї з існуючих математичних теорій або до появи нової.
Це розвиток математичних теорій знаходить потім застосування до вивчення тієї галузі знань, в якій виникла вихідна завдання, а також і інших об'єктів реального світу, призводять до математичних об'єктів того ж класу.
В В В В В В
2. Основні моделі зростання популяцій.
2.1. Модель необмеженого зростання чисельності популяції .
Всі живі організми теоретично здатні до дуже швидкого збільшення чисельності. При необмежених ресурсах і відсутності загибелі від хвороб, хижаків і т.п. навіть при низькій вихідної чисельності популяція будь-якого виду за порівняно короткий термін може так зрости, що покриє всю земну кулю суцільним шаром.
Здатність до збільшення чисельності за даний проміжок часу називають біотичних потенціалом виду. [2]
У різних видів біотичний потенціал різний: у великих млеко харчуються чисельність може зростати в рік лише в 1,05 - 1,1 рази, а у дрібних комах (рачків, дафнії) чисельність у рік м...
