ї довжини:
В В
N = 99 - кількість рівних за довжиною відрізків, на які n точок розбивають вихідний інтервал (); - початкова точка; - кінцева точка; Підставивши в рівняння, значення , a, b і M:
В В В
Багаточлени Чебишева, визначаємо за такою формулою:
В
При цьому:
В
За аналогією з ідентифікацією за допомогою статечних поліномів, візьмемо розмірність об'єкта, тоді, визначимо 5 поліномів Чебишева:
В
Перевіримо умову ортогональності знайдених поліномів:
В
;;
;;
;;
;;
;;
;;
;;
;
Як видно, умови ортогональності виконуються, тому знайдемо коефіцієнти ідентифікованої об'єкта:
В
;;;;
;
Шукана функція:
+
На малюнку 2.1, розмістимо вимірювані значення з виходу об'єкта y (x) і графік розрахункових значень yr (x).
В
3. Налаштовувана модель
Нам дана передавальна функція об'єкта (3.1), і ми повинні її ідентифікувати за допомогою настроюваної моделі.
(3.1)
Нехай, нам відомі порядки полінома чисельника і знаменника об'єкта, тобто відома його структура і необхідно ідентифікувати лише параметри об'єкта, тоді рівняння (3.1), уявімо, як (3.2):
(3.2)
Поділимо чисельник і знаменник передавальної функції (3.2) на поліном ступеня, у якого коріння позитивні і відомі: , де , (зазначено у завданні), тоді рівняння (3.2), можна записати у вигляді:
(3.3)
Модель настроюваної моделі, рисунок 3.1
В
Малюнок 3.1
Графіки перехідних процесів, параметрів , в настраиваемой моделі Рисунок 3.2
В
Малюнок 3.2
Шукані коефіцієнти з параметрів настроюваної моделі можна визначити:
; ;
; ;
В В В В
Знайдені коефіцієнти, збігаються з коефіцієнтами досліджуваної моделі, тобто передавальна функція досліджуваного об'єкта визначена, як: <...
