коефіцієнт поперечної деформації НЕ дорівнює 1/4. Він вважав його різним для різних матеріалів, але для багатьох матеріалів близьким до 1/3. p> А.Я. Купфер, відчуваючи в 1853 р. на розтягування і кручення, металеві стрижні, також отримав, що відношення модулів при зсуві і розтягуванні не відповідає величині поперечної деформації, рівної 1/4. p> Ф. Нейману відчував в 1855 р. на вигин зразки прямокутного поперечного перерізу і вимірював при цьому кути повороту двох граней балки, (перечное перетин приймає трапецоїдну форму). У результаті він показав, що коефіцієнт поперечної деформації НЕ дорівнює 1/4. До такого ж висновку прийшов Г. Кірхгоф, учень Ф.Неймана, на підставі проведених в 1859 р. випробувань на спільний вигин і кручення круглих латунних стрижнів, закріплених одним кінцем і навантажених на іншому зосередженою силою, з виміром кута закручування стержня і кута повороту перетину .
Велике експериментальне дослідження коефіцієнтів поперечної деформації для різних сортів сталі, провів один з учнів Г.Кірхгофа М.Ф. Окатов в 1865 - 1866 рр.. Результати наведені в його докторської дисертації. Випробування на кручення і вигин тонких призм, вирізаних з монокристалів, а також випробування стисливості кристалів при всебічному рівному стисненні були проведені В.Фойгтом і описані в його численних статтях, об'єднаних надалі в книзі, опублікованій в 1910 р . Вони підтвердили правильність мультіконстантной теорії.
Глибоке дослідження математичної структури закону Гука для анізотропних тіл було проведено механіком і інженером Яном Рихлівському в 1984 р. на основі введеного ним поняття власного пружного стану. Зокрема, їм показано, що 21 пружна постійна представляє собою шість істинних модулів жорсткості, 12 дистрибуторів жорсткості і три кути. br/>
2. Теорія напружено-деформованого стану в точці тіла
.1 Теорія напруг
Внутрішні силові фактори, що виникають при навантаженні пружного тіла, характеризують стан того чи іншого перетину тіла, але не дають відповіді на питання про те, яка саме точка поперечного перерізу є найбільш навантаженою, або, як кажуть, небезпечною крапкою. Тому необхідно ввести в розгляд якусь додаткову величину, що характеризує стан тіла в даній точці. p align="justify"> Якщо тіло, до якого прикладені зовнішні сили, знаходиться в рівновазі, то в будь-якому його перетині виникають внутрішні сили опору. Позначимо через внутрішнє зусилля, чинне на елементарну площадку , а нормаль до цієї площадки через тоді величина
(1)
називається повною напругою.
У загальному випадку повна напруга не збігається за напрямком з нормаллю до елементарної майданчику, тому зручніше оперувати його складовими уздовж координатних осей -
<...
