p align="justify"> Якщо зовнішня нормаль збігається з якою-небудь координатної віссю, наприклад, з віссю Х, то складові напруги приймуть вид при цьому складова виявляється перпендикулярної перетину і називається нормальним напругою, а складові будуть лежати в площині перетину і називаються дотичними напруженнями.
Щоб легко розрізняти нормальні і дотичні напруження звичайно застосовують інші позначення: - нормальна напруга, - дотичне.
Виділимо з тіла, що знаходиться під дією зовнішніх сил, нескінченно малий паралелепіпед, грані якого паралельні координатним площинам, а ребра мають довжину . На кожній грані такого елементарного паралелепіпеда діють по три складові напруги, паралельні координатним осях. Всього на шести гранях одержимо 18 складових напруг.
Нормальні напруги позначаються у вигляді , де індекс позначає нормаль до відповідної грані (тобто може приймати значення ). Дотичні напруження мають вигляд ; тут перший індекс відповідає нормалі до тієї майданчику, на якій діє дане дотичне напруження, а другий вказує вісь, паралельно якій це напруга направлена ​​(рис.1).
В
Рис.1. Нормальні і дотичні напруження
Для цих напруг прийняте наступне правило знаків. Нормальна напруга вважається позитивним при розтягуванні, або, що те ж саме, коли воно збігається з напрямком зовнішньої нормалі до майданчика, на якій діє. Дотичне напруження вважається позитивним, якщо на майданчику, нормаль до якої збігається з напрямком паралельної їй координатної осі, воно спрямоване у бік відповідної цьому напрузі позитивної координатної осі. p align="justify"> Складові напруг є функціями трьох координат. Наприклад, нормальне напруження в точці з координатами можна позначати
У точці, яка відстоїть від розглянутої на нескінченно малій відстані, напруга з точністю до нескінченно малих першого порядку можна розкласти в ряд Тейлора:
В
Для майданчиків, які паралельні площині змінюється тільки координата х, а прирощення Тому на грані паралелепіпеда, що збігається з площиною нормальне напруга буде , а на паралельній грані, що відстоїть на нескінченно малій відстані , - Напруги на інших паралельних гранях паралелепіпеда пов'язані аналогічним чином. Отже, з 18 складових напруги невідомими є тільки дев'...
