виберемо його з умови мінімального перерегулювання в замкнутій системі. p> Тепер знайдемо формули для коефіцієнтів,,,
(1.7)
== 3200-100а (1.8)
(1.9)
= (1.10)
Висновки по розділу
У даному розділі були виведені формули для коефіцієнтів передавальної функції аналогового фільтра, виходячи із заданих в умові ступеня стійкості і відносного видалення другої пари уявних коренів від уявної осі n. Коефіцієнт а буде знайдений далі, виходячи з умови мінімального перерегулювання в замкнутій системі. br/>
1.1.2 Побудова перехідних процесів в замкнутій системі
Передавальна функція системи за відсутності перешкоди:.
В
Рис 1.1. Система при відсутності перешкод
Передавальна функція цієї системи:
(p) (1.11)
Покладемо a = 0. Тоді = (1.12)
Передавальна функція системи по відношенню до нульового вхідного впливу:.
В
Рис. 1.2 Система при нульовому вхідному сигналі
Знайдемо передавальну функцію
В
Тоді (1.13)
Сигнал на виході фільтра:.
В
Рис 1.3. Система при нульових перешкодах. br/>В
Тоді:
(1.14)
.1.3 Знаходження початкових і сталих значень при східчастих впливах
Знайти початкові і встановилися значення можна, застосувавши граничні теореми:
В
Виконаємо дані дії в пакеті MathCad 14.
Для нульових перешкод:
В В В В В В В
Для нульового вхідного сигналу:
Висновки по розділу
У даному розділі, виходячи з структурної схеми системи, були виведені вирази для передавальної функції системи при відсутності перешкод, передавальної функції системи при нульовому вхідному сигналі і ненульових перешкодах, для передавальної функції системи на виході фільтра. У цих виразах міститься коефіцієнт а. Дані вирази будуть використовуватися в подальших розділах. br/>
.2 Дослідницька частина
.2.1 Визначення оптимального значення параметра а
Перехідний процес - реакція системи на одиничне поетапне вхідний вплив. Вираз для нього можна отримати, Домножимо передавальну функцію замкненої системи на і провівши зворотне перетворення Лапласа до отриманого виразу.
Будемо варіювати значення параметра а і знайдемо його оптимальне значення, при якому перерегулювання? в перехідному процесі замкнутої системи мінімально.
Обчисливши зворотне перетворення Лапласа для (p) за допомогою Mathcad, отримаємо:
(1.15)
(1.16)
Тепер будемо варіювати а для отримання перехідного процесу з мінімальним перерегулюванням. Будемо будувати графіки перехідного процесу для часу t = 0 .. 1c і для різних а. p align="justify"> Наведемо таблицю за...
