лежності перерегулювання ? і момент часу , в який перерегулювання максимально від параметра а.
a0123456789101112 ? Побудуємо через отримані точки апроксимуючу криву і знайдемо, при якому а перерегулювання мінімально. br/>В
В
Рис 1.4 Залежність перерегулювання від коефіцієнта а.
Таким чином, оптимальне значення а = 8,56. Тепер можна записати вирази для передавальних функцій фільтра і замкнутої системи для а = 8.56. p> (1.17)
(p) (1.18)
.2.2 Визначення параметра а, при якому стале значення W1 (p) дорівнює нулю
З (1.13)
Знайдемо стале значення передавальної функції:
(1.19)
= 0, таким чином 32.
Висновки по розділу:
У даному розділі ми знайшли значення коефіцієнта а двома способами. У першому випадку ми варіювали значення коефіцієнта а, і знайшли такий а, при якому перерегулювання в замкнутій системі мінімально. У другому випадку ми знайшли а з умови рівності нулю статичної помилки від зовнішнього впливу. br/>
1.3 Графічна частина
.3.1 Графіки перехідних процесів замкнутої системи
В
Рис 1.5. Перехідні процеси в замкнутій системі при різних а
Параметри перехідних процесів
При а = 0
Максимальні відхилення: 1.464
В
Тривалість перехідного процесу:
Перерегулювання:
Стале значення
При а = 8.56 (оптимальне)
Максимальні відхилення: 1.342
В
Тривалість перехідного процесу:
Перерегулювання
Стале значення
В
Рис 1.6. Перехідний процес в системі при а = 32. br/>
При а = 32
Максимальні відхилення: 1.51
В
Тривалість перехідного процесу:
Перерегулювання:
Стале значення
Також розглянемо перехідні процеси в системі при великих значеннях параметра а
В
З даних графіків видно, що параметр а впливає на час перехідного процесу, причому із зростанням а (в певному діапазоні) час перехідного процесу зменшується. З подальшим зростанням параметра а час перехідного процесу починає збільшуватися. Також із зростанням параметра а в системі збільшується коливальність. При а = 8.56 величина перерегулювання мінімальна, чого ми й добивалися. Порівнюючи перехідні процеси при a = 8.56 і при a = 32 (з умови рівності нулю сталого значення W1 (p)), бачимо, що перехідний процес при а = 32 має велику тривалість і велику коливальність. br/>
.3.2 Графіки перехідних процесів фільтра
Обчисливши зворотне перетворення Лапласа для (p) за допомогою Mathcad, отримаємо...
