ввести з клавіатури.
На екран вивести таблицю наступної структури: "аргумент функції - значення функції".
Математична постановка задачі.
У рамках даної роботи поставлено завдання обчислення значень многочлена Чебишева першого роду. Знаходження значень будемо проводити за допомогою рекурентного співвідношення
Дана формула визначає при послідовність функцій, що починається з,, рекуррентно; при цьому потрібно мати на увазі, що.
Підставляючи в задані початкові члени послідовності, знайдемо кілька її наступних членів:
;
;
;
В
і т.д.
Опис структури та робота програми.
При вирішенні задачі була створена підпрограма:
Function shag (a, b: real; c: integer): real - підпрограма, що обчислює відстань між двома поділами (розбивками), тобто вираховувати крок для наступної операції. Ця підпрограма, з іншого боку, знаходить значення x, які потім використовуються при обчисленні значень многочлена. p> Для досліджуваних многочленів п має бути більше нуля, тоді реалізується умова, в якому в циклах і обчислюється значення многочлена Чебишева за допомогою рекурентного співвідношення. За допомогою команд readln (...) ліва і права кордону, кол-во разбиений задаються з клавіатури в ручну. br/>
Текст програми.
program Project2;
{$ APPTYPE CONSOLE}
Uses SysUtils;
Var, i, j, c: integer;
a, b, l, m: real;: array [0.100] of real; _X: array [1.100] of real; shag (a, b: real; c: integer): real;: = (ba) /c;; ('vvedite levuu granicu:'); (a); ('vvedite pravuu granicu:'); (b); ('chislo razbienii:'); (c);: = a; i: = 1 to c +1 do_X [i]: = m;: = m + shag (a, b, c);; i: = 1 to c +1 do (Arr_X [i]: 8: 2, '');; ('vvedite n:'); (n); n> 1 theni: = 1 to c +1 doj: = 2 to n do
T [0]: = 1; [1]: = Arr_X [i]; [j]: = 2 * Arr_X [i] * T [j-1] - T [j-2];
end; ('x =', Arr_X [i]: 8: 2, '');
writeln ('T [', n, '] =', T [n]: 8: 2);
end;; n = 0 theni: = 1 to c +1 do ('x =', Arr_X [i]: 8: 2, '');
writeln ('T [', n, '] =', 1);
end; n = 1 theni: = 1 to c +1 do ('x =', Arr_X [i]: 8: 2, ''); ('T [', n, '] =', Arr_X [i]: 8: 2);;;.
9. Висновок
У процесі роботи ми познайомилися з многочленами Чебишева 1-ого. На конкретних прикладах розглянули застосування досліджуваних многочленів, а саме, інтерполяції різних функцій. Привели графіки функцій многочлена, розглянули випадок довільного відрізка, реалізували комп'ютерну програму по обчисленню значень, визначили вигляд диференціального рівняння для многочлена Чебишева. p align="justify"> Досліджувані многочлени часто зустрічаються в багать...
