о елемента, свого "Простого" - відрізання, як безперервної величини, як дійсного числа - він не знає (та й не хоче знати). p> Техніка перебудовує і створює новий світ. "Створення знарядь праці підпорядковано ідеї деякого єдності, а саме єдності в рамках постійно розширюється при своїй замкнутості перетворення людиною навколишнього його середовища ". І ця риса функціонування техніки знаходить собі паралель в "Геометрії" Декарта. Загальна тенденція технічної цивілізації, що виявляється у пристосуванні навколишнього середовища (і навіть людини) до способу функціонування машини - прокладка автомобільних і залізниць, експансія формальних мов в усі сфери культури, формалізація мистецтва, пристосування людини до ритму роботи машини і т.д., - знаходить повну аналогію і в декартівської "Революції в геометрії". Зрозумілим, раціональним, науковим стає тільки те, що доступно обробці за допомогою апріорного методу. Всі інше виштовхується за кордону науки, оголошується ірраціональним, а то і безглуздим, а то й - при деякому навику ... неіснуючим. p> З механічним, відчуженим характером діяльності людини, втіленої в техніці, пов'язані і виникають на грунті технізації серйозні проблеми. "Там, де методи, що допускають практичне засвоєння і вхідні в саму сутність технічної діяльності, перетворюються на самозадовольнятися рутину, це засвоєння сприяє не збагаченню життя ... а її збіднення ". Те ж можна повторити і щодо алгебраизации в "Геометрія". Рішення задач, зведене до механічного обчисленню, обессмислівает геометрію як таку. Чисто алгебраїчні обчислення вимагають лише певного типу уваги, як би не потребують вже в "цілому людину". Позбавлена ​​творчого зусилля, ця діяльність сама по собі втомлює, нудна і антигуманна за своєю суттю. Людина тут воістину виявляється лише придатком - придатком машини алгебраїчного методу.
Цей кидається в очі паралелізм між характеристиками матеріальної технікою та алгеброю не випадковий. Алгебра, як ми вже підкреслювали, початково є наука операцій, техніка маніпулювання числами і геометричними величинами. Будучи по суті своїй технікою, вона породжувала (і породжує) всі основні проблеми, супутні техніці.
Сенс зближення алгебри і техніки можна зрозуміти з наступного зіставлення. Вищої, граничною завданням техніки є створення універсального механізму - універсального робота. В даний час, час потужного технологічного вибуху, тотальної автоматизації на основі сучасних комп'ютерних засобів, регулятивний характер цієї ідеї проявляється все більш очевидно. Цікаво, що і на зорі новоєвропейської цивілізації в XV-XVI століттях ідеї гомункулуса, "голема", людиноподібного автомата були дуже популярні (і мали наслідком навіть спроби їх технічного втілення). З іншого боку, "ідеальної" метою алгебри - і одночасно, як ми вже відзначали, її витоком-служить ідея універсального алгоритму. Пишно разросшееся "Древо" абстрактної алгебри виділило вже з себе до XX століттю спеціальну дисципліну-математичну логіку. На базі останньої створюються різні штучні мови, що дозволяють в тій чи іншій мірі "Формалізувати" деякі людські дії, тобто представити і як сукупність операцій, доступних машинному моделювання. Це дві ідеї-ідея машини, автомата і ідея алгоритму, - продовжені до свого логічного межі, взяті у своїй повноті, в межі "перетинаються". Цим перетином служить ідея штучно створеного істоти, за своїми фізичними можливостям переважаючого, а з інтелектуальних, як мінімум, рівного людині. Причому універсальний алгоритм представляв би собою як би "душу" цієї істоти.
Декарт при визначенні простого і складного побудови йде від свого методу, від раціональної конструкції. Але так як метод є геометричне вираження законів загальної людської "мудрості", що лежить в основі всіх наук, то просте, в сенсі методу, є оптимальне, істинне. Просте рішення, в сенсі простоти геометричної побудови завдання, тобто для Декарта лише "епіфеномен", погана звичка приймати випадкове за основне, за істинне. І цю звичку має подолати. У цьому сенсі ми зазначали вище, що метод Декарта, впровадження алгебри є не просто новий технічний прийом. Він є нова культура, культивування нових цінностей, зокрема нового критерію простоти і складності. Він є створення нового світу, в боротьбі зі старим, традиційним який стверджує нові цінності. Саме від імені цього "старого світу", старого порядку цінностей - втім, не просто "природного", а й освяченого двухтисячілетней математичної традицією - і виступає Ньютон.
Нова геометрія була невіддільна від нової культури, нової, що стає формації, нової людини. І "Новий органон" Ф. Бекона, і експериментальний метод Г. Галілея, соціальна "Інженерія" Т. Кампанелли, і неприборкана воля драматичних героїв П. Корнеля - всі свідчило про народження нової людини, активного, діяльного, перебудовує світ.
декартівський філософ, який занурюється в "безодню" сумніву, досить швидко намацує в цій "безодні" дно, точку опори, і на ній, я...
