коефіцієнта ?;
S і визначені вище для
При статистика має розподіл Стьюдента з
ступенями свободи. Перевірка гіпотез про значеннях коефіцієнта ? і побудова довірчих інтервалів для нього виконуються за аналогією з коефіцієнтом ?.
1.3 Статистичний аналіз рівняння регресії
Метою статистичного аналізу рівняння регресії є встановлення його адекватності спостережуваним експериментальним даним. Під адекватністю рівняння регресії розуміється статистична нерозрізнюваність результатів обчислень за рівнянням регресії і спостережуваних випадкових величин. p align="justify"> Оцінка адекватності регресії
Кількісною мірою адекватності є ставлення дисперсії , обумовленою розсіюванням значень навколо лінії регресії, до дисперсії природного розсіювання значень навколо своїх середніх . На звичному для інженера і дослідника мовою це можна сформулювати так: помилки, обумовлені заміною істинної залежності на вибіркову регресію, знаходяться на рівні природного розкиду спостережуваних випадкових величин. Якщо
(12)
де - квантиль розподілу Фішера з ступенями свободи, то помилка у визначенні регресії з довірчою ймовірністю < span align = "justify">? визнається статично значущою (m - обсяг вибірки, за якою виконана оцінка дисперсії визначається за дубльованих значень то її оцінкою є середньозважена дисперсія
(13)
(14)
(15)
1.4 Аналіз регресійних залишків
Певну інформацію про адекватність рівняння регресії дає дослідження залишків виду
(16)
(17)
Якщо вибіркова регресія задовільно описує справжню залежність між то залишки повинні бути незалежними нормально розподіленими випадковими величинами з нульовим середнім і у значеннях повинен бути...
