значення - максимальне число перших членів ряду Тейлора отриманого рішення, що збігаються з дійсним рішенням ОДУ
3. Сумарна похибка
Остаточний результат багаторазового вимірювання містить в собі як випадкову, так і приладову похибки. Випадкова похибка зменшується з збільшенням кількості окремих вимірювань, а приладова похибка не змінюється, залишаючись у межах В± q. При виконанні багаторазового вимірювання бажано отримати стільки окремих вимірювань, скільки необхідно для виконання співвідношення
(? ? x) р зі <<0
У такому випадку похибка остаточного результату буде цілком визначена лише приладової похибкою. Однак частіше зустрічається ситуація, коли випадкова і приладова похибки близькі за значенням, а тому обидві впливають на остаточний результат. Тоді їх необхідно враховувати спільно і за сумарну похибку приймають
. (1)
Оскільки випадкову погрішність зазвичай оцінюють з довірчою ймовірністю 0,68, а 0 - оцінка максимальної похибки приладу, то можна вважати, що вираз (1) задає довірчий інтервал також з вірогідність неменшою 0,68. При виконанні одноразового вимірювання оцінкою похибки результату служить? ? x = 0/3, враховує тільки гранично допустиму приладову похибку.
Зустрічаються ситуації, коли випадкову і приладову похибки вдається порівняти без обчислень (? ? x) < span align = "justify"> случ. Це можливо, якщо результати окремих вимірювань не виходять за межі допустимої приладової похибки:
(x max - x min ) 20,
де x min , x max - найбільше і найменше значення вимірюваної величини. Підвищення точності багаторазового вимірювання в такому випадку неможливо, а похибкою остаточного результату буде 0/3.
4. Чисельне диференціювання на основі інтерполяційної формули Лагранжа
диференціювання алгебраїчний поліном інтерполяційний
Отже, застосовуючи для чисельного диференціювання на відрізку [а; Ь] інтерполяційний поліном, природно будувати на цьому відрізку систему рівновіддалених вузлів а = х 0 1 <х
