изначається на безлічі перевірок. Функція дорівнює одиниці, якщо перевірка дає допустимий результат. Позначимо F - функція справного об'єкта; fi - функція i-го стану несправного об'єкта або функція i-й несправності. Маємо:
Приймемо наступні позначення: - функція справного об'єкта; ? i - функція i - го стану несправного об'єкта або функція i - й несправності.
В
При побудові тесту Тп для кожної несправності обчислюють перевіряючу функцію:
? i = F Г… fi (1.1.1)
Функція? i = 1 тільки на тих перевірках, на яких результати перевірок різні для справної схеми та для схеми з i-й не справністю. Інакше кажучи, вона об'єднує ті перевірки, на яких i-я несправність виявляється. p> Перевіряючий тест
Тп =? 1 В·? 2 В· ... В·? n, (1.1.2)
де n-число несправностей.
Обчислюємо перевіряючі функції? i:
В
Записуємо перевірочний тест Тп і виробляємо його мінімізацію:
Тп =? 1? 2? 3? 4? 5? 6? 7? 8
В
Вираз може бути спрощене на основі закону поглинання:
a В· (a v b v c) = a (1.1.3)
(a v b) В· (a v b v c) = a v b (1.1.4)
За діям:
В В
В результаті отримуємо 2 перевірочних тіста:
В
З рівняння випливає, що для повної перевірки системи необхідно і достатньо одночасно подати на зовнішні входи елементів 1та 6 або 6 і 5 допустимі впливу і виміряти реакцію на виході. Якщо система справна, то на виході елемента буде допустимий сигнал, якщо ж несправна, то на виході елемента буде неприпустимий сигнал. p> У загальному випадку для перевірки справності або працездатності об'єкта досить проконтролювати всі його зовнішні виходи. Однак логічна модель і ТФН дозволяють знайти таку мінімальну сукупність перевірок, в яку не ввійдуть зовнішні виходи об'єкта, що є також входами блоків моделі. p> 1.2 Побудова діагностичних тестів для безперервної системи
При вирішенні завдання пошуку несправного елемента будують діагностичний тест Тд. Для кожної пари несправностей (з номерами i та j) обчислюють розрізняємо функцію:
? i, j = fi Г… fj (1.2.1)
різняться функції, отримана за виразом (1.2.1) дорівнює одиниці тільки на тих перевірках, на яких результати перевірок різні для схеми з i-й несправністю і для схеми з j-й несправністю. Інакше кажучи, вона об'єднує ті перевірки, на яких i-а і j-я несправності відрізняються один від одного. p> Позначимо несправність через Ni. У ТФН кожна графа з індексом = (1, 2, ..., n) відповідає певній несправності Ni. br/>В В
Можливі два варіанти діагностичного тесту. Перший варіант використовують у тому випадку, коли наперед відомо, що система несправна, і тому ставиться одне завдання - виявлення несправного елемента. У цьому випадку тест Тд обчислюють як логічне твір различающих фун...
