де.
Вимірювальний орган регулятора - виявляє відхилення напруги генератора від заданого і в першому наближенні може бути представлений безінерційним ланкою:
,
де.
.
1.2 Лінеаризація і приведення рівнянь САР до безрозмірного вигляду
На певному етапі розробки та дослідження автоматичної системи керування одержують її математичний опис - опис процесів, що відбуваються в системі, мовою математики. Математичний опис може бути аналітичним (за допомогою рівнянь), графічним (за допомогою графіків, структурних схем і графів) і табличним. p align="justify"> Для отримання математичного опису системи зазвичай складають опис її окремих елементів. Зазвичай автоматичні системи описують нелінійними диференціальними рівняннями. Але в багатьох випадках їх можна замінити лінійними, наближено описують процеси в системі. Процес перетворення нелінійних рівнянь в лінійні називають лінеаризацією. br/>В
Можна провести геометричну линеаризацию нелінійної залежності між двома змінними, що означає заміну вихідної кривої холостого ходу відрізком її дотичної в точці, що відповідає заданим режимом і паралельний перенесення початку координат в цю точку.
Розглянемо окремо математичні моделі процесів, що відбуваються в кожному з елементів системи. Для опису процесів, що відбуваються в синхронному генераторі зручно скористатися наступною системою диференціальних рівнянь:
,
де Е - ЕРС генератора;
UГ - напруга на висновках генератора;
UВГ - напруга на обмотках збудження генератора;
ФВГ - магнітний потік, створюваний обмоткою збудження;
WВГ, WСГ - числа витків обмотки збудження і статора генератора;
RВГ,? ВГ - активний опір і коефіцієнт розсіювання обмотки збудження;
? ВГ - коефіцієнт розсіювання обмотки збудження;
Хd - реактивний опір обмотки статора;
IРГ - реактивний опір струму зовнішнього навантаження;
IВГ - струм збудження генератора.
Магнітний потік ФВГ пов'язаний з задає його струмом порушення iВГ, нелінійної залежністю, що відбиває насичення магнітної системи генератора.
Висловимо з 3-го рівняння системи ФВГ і підставимо в рівняння 1, отримаємо:
.
Помножимо на, отримаємо
В
Система прийме вигляд:
, де.
- характеристика ХХ генератора. Відрізняється від тільки масштабом. p> Оскільки залежність нелінійна, то диференціальне рівняння ЕРС генератора буде нелінійної і його необхідно линеаризовать.
,
де;
;
відповідно член правої частини диференціального рівняння.
.
Розглянемо геометричну інтерпретацію згідно з наведеною залежності з точками з координатами (IВО, Е0).
,
де mE і mIB - масштаби характеристики ХХ;
? ...
