вважається, что параметри набуваються усіх своих допустимих значень.
РОЗДІЛ 2. ОСНОВНІ ВИДИ РІВНЯНЬ З ПАРАМЕТРАМИ ТА МЕТОДИ ЇХ розв язування
Універсального методу розв язування задач Із параметрами не існує.
Часто корістуються аналітічнім (Із Використання формул, властівостей функцій) та графічнімі методами.
Приклад. Знайдіть УСІ дійсна значення параметра а, при якіх система рівнянь
рівняння параметр пропорційність завдання
В
має Рівно три розв язки.
Розв язання
способ +1 (аналітичний)
(1)
Система (1) рівносільна сукупності систем рівнянь:
В
Розв яжемо Першу систему сукупності.
Оскількі рівняння системи (2) не містять параметра, то при будь-яких значеннях а система (1) має два розв язки. Система (1) матіме Рівно три розв язки, ЯКЩО система (3) матіме Рівно один розв язок або ЯКЩО один Із розв язків системи (3) такий самий, як розв язок системи (2). А це Можливо при
здобути система має один розв язок, ЯКЩО рівняння матіме один корінь. Отже, , Звідки . Во время знаходження значення параметра a, при якіх система (3) має один розв язок, можна скористати геометричність міркуваннямі. На коордінатній площіні ХОУ побудуємо графікі рівнянь системи (3) (рис.1).
y
-1 1
х = а
Рис. 1
Коло и пряма мают одну спільну точку, ЯКЩО пряма є дотичність до кола. Зрозуміло, что пряма буде дотичність до кола з центром (0, 0) i радіусом R = 1 при .
способ 2 (графічний)
На коордінатній площіні х0а побудуємо графікі рівняння - коло з центром (0, 0) i радіусом 1 та графік Функції - кут Із вершиною в качанах координат, его стороні - бісектрісі Першого та іншого координатно кутів.
Розташування прямої
