єктів нелінійні. Математичні моделі таких об'єктів включають нелінійні функції фазових змінних і (або) їх похідних і відносяться до нелінійних. p align="justify"> Якщо при моделюванні враховуються інерційні властивості технічного об'єкта та (або) зміну в часі параметрів об'єкта або зовнішнього середовища, то модель називають динамічною. В іншому випадку модель статична. p align="justify"> До математичним моделям пред'являються вимоги адекватності, універсальності. Ці вимоги суперечливі, тому зазвичай для проектування кожного об'єкта використовують свою оригінальну модель. p align="justify"> За формою подання математичних моделей розрізняють інваріантну, алгоритмічну, аналітичну і графічну моделі об'єкта проектування.
У інваріантної формі математична модель представляється системою рівнянь (диференціальних, алгебраїчних), поза зв'язку з методом вирішення цих рівнянь.
У алгоритмічної формі співвідношення моделі пов'язані з обраним чисельним методом рішення і записані у вигляді алгоритму - послідовності обчислень.
Аналітична модель являє собою явні залежності шуканих змінних від заданих величин (зазвичай залежності вихідних параметрів об'єкта від внутрішніх).
Графічна (схемна) модель представляється у вигляді графів, еквівалентних схем, динамічних моделей, діаграм і т. п. [1]
.2 Можливості системи MathCAD
математичний модель алгоритм mathcad
MathCAD - це популярна система комп'ютерної математики, призначена для автоматизації рішення масових математичних задач в самих різних областях науки, техніки та освіти.
Крім власне обчислень, як чисельних, так і аналітичних, MathCAD дозволяють вирішувати складні оформлювальні завдання, які насилу даються популярним текстовим редакторам або електронних таблиць.
Для вирішення диференціальних рівнянь у MathCAD введений ряд функцій. Спочатку зупинимося на функціях, що дають рішення для систем звичайних диференціальних рівнянь, представлених у звичайній формі Коші:
rkadapt (y, x1, x2, acc, n, F, k, s) - повертає матрицю, яка містить таблицю значень рішення задачі Коші на інтервалі від х1 до х2 для системи звичайних диференціальних рівнянь, обчислену методом Рунге-Кутта із змінним кроком і початковими умовами у векторі в (праві частини системи записані у векторі F, n - число кроків, k - максимальне число проміжних точок рішення, і s - мінімально допустимий інтервал між точками);
Rkadapt (y, x1, x2, n, F) - повертає матрицю рішень методом Рунге-Кутта з перемінним кроком для системи звичайних диференціальних рівнянь з початковою умовою у векторі у, праві частини яких записані в символьному векторі F на інтервалі від х1 до х2 при фіксованому числі кроків n;
rkfixed (y, x1, x...
