єднане
Так як крива охоплює точку з координатами (- 1; j0), то система є нестійкою.
5. Побудова області стійкості методом D - розбиття
Припустимо, що варійований параметр k входить в характеристичне рівняння лінійно
(0,1 p +1)
Підставляючи в рівняння p=j? і, вирішуючи його відносно параметра k, отримаємо
5. Виділимо дійсну та уявну частини і побудуємо криву D - розбиття
+25,3
Система не стійка
6. Побудова логарифмічної частотної характеристики системи
Для аналізу стійкості розглянутої системи скористаємося логарифмическим критерієм стійкості, який передбачає побудову ЛАЧХ і ЛФЧХ розімкнутої системи. Це дозволить не тільки відповісти на питання про стійкість системи, але й оцінити її запаси стійкості по фазі і амплітуді. Надалі ми скористаємося наведеними в цьому розділі логарифмическими характеристиками для синтезу коригуючого пристрою в тому випадку, якщо виявиться, що система не відповідає висунутим до неї вимогам
Якості процесу регулювання. На це питання нам допоможе відповісти перехідна характеристика системи, наведена нижче.
Малюнок 4 - ЛАЧХ і ЛФЧХ вихідної САУ
Малюнок 5 - перехідна характеристика, вихідної, САУ.
Вихідна система в розімкнутому стані стійка, так як ЛАЧХ перетинає вісь абсцис раніше, ніж ЛФЧХ перетинає лінію, відповідну фазового зсуву -?. Система знаходиться в стійкому стані, але не задовольняє заданим перерегулювання і часу перехідного процесу.
7. Синтез коригувального пристрою
Виходячи з даних показників якості перехідного процесу, побудуємо «бажану» ЛАЧХ. Якість процесів регулювання в основному визначається ОСЧ, де знаходиться частота зрізу юср. озер вибирається залежно від потрібного швидкодії системи (tp) і перерегулювання (?)
? ср =?? / tp
? залежить від? і вибирається з довідника по номограммам.
Для даної системи? =20%, tp=1 с; ? з довідника беремо рівним 1,7. Отже,
? ср=1,7 * 3,14 / 1=5,341 (с - 1)
? к2=2 ... 4? ср=10,682 ... 21,363 (с - 1) приймаємо 10
? к1 =? 2 ср /? к2=1,902 (с - 1) приймаємо 0,8
В результаті досліджень встановлено, що нахил бажаної ЛАЧХ поблизу? срдолжен бути рівним - 20дБ/дек.
В області низьких частот у «бажаної» ЛАЧХ залишаємо нахил - 20дБ/дек.
В області високих частот «бажана» ЛАЧХ повторює вихідну ЛАЧХ, тому що
ДВЧ не робить істотного впливу на характеристики системи.
Побудова «бажаної» ЛАЧХ наведено малюнку виконаному на міліметровому папері.
Перехідна характеристика при такому коригуючому ланці має наступний вигляд:
Рисунок 8 - перехідний процес скоригованої
Рисунок 9 - ЛАЧХ і ЛФЧХ скоригованої САУ
8. Аналіз якості перехідн...
