ння 1 мм з частотою 100 Гц. Максимальна швидкість такого коливання буде дорівнює зсуву, помноженому на частоту:
v=1х100=100 мм с.
Прискорення одно зміщення, помноженому на квадрат частоти, або
а=1 х (100) 2=10000 мм с2=10 м с2.
Прискорення вільного падіння g одно 9,81 м/с2. Тому в одиницях g отримане вище прискорення приблизно равно10 / 9,811 g.
Тепер подивимося, що станеться, якщо ми збільшимо частоту до 1000Гц:
v=1x1000=1000 мм з=1 м / с,
а=1x (1000) 2=1000000 мм / с2=1000 м / с2=100 g
Таким чином, ми бачимо, що високі частоти не можуть супроводжуватися великими зсувами, оскільки що у цьому випадку величезні прискорення викличуть руйнування системи.
1.3 Динаміка механічних систем
Невелике компактне тіло, наприклад шматочок мармуру, можна уявити як просту матеріальну точку. Якщо прикласти до неї зовнішню силу, вона прийде в рух, який визначається законами Ньютона. У спрощеному вигляді, закони Ньютона свідчать, що покоїться тіло буде залишатися в спокої, якщо на нього не діє зовнішня сила. Якщо ж до матеріальної точці прикладена зовнішня сила, то вона прийде в рух з прискоренням, пропорційним цій силі. Більшість механічних систем є більш складними, ніж проста матеріальна точка, і вони зовсім не обов'язково будуть переміщатися під впливом сили як єдине ціле. Роторні машини не є абсолютно твердими і окремі їх вузли мають різні жорсткості. Як ми побачимо далі, їх реакція на зовнішній вплив залежить від природи самого впливу і від динамічних характеристик механічної конструкції, причому цю реакцію дуже важко передбачити. Проблеми моделювання та передбачення реакції конструкцій на відоме зовнішній вплив вирішуються за допомогою методу скінченних елементів (МСЕ) і модального аналізу. Тут ми не будемо детально зупинятися на них, так як вони досить складні, проте для розуміння сутності вібраційного аналізу машин корисно розглянути, як взаємодіють між собою сили і конструкції.
1.4 Вимірювання амплітуди вібрації
Для опису та вимірювання механічних вібрацій використовуються такі поняття (малюнок 2):
Максимальна Амплітуда (Пік) - це максимальне відхилення від нульової точки, або від положення рівноваги.
Розмах (Пік-Пік) - це різниця між позитивним і негативним піками. Для синусоїдального коливання розмах в точності дорівнює подвоєною пікової амплітуді, так як тимчасова реалізація в цьому випадку симетрична. Однак, як ми скоро побачимо, в загальному випадку це невірно.
Среднеквадратическое значення амплітуди (СКЗ) одно квадратному кореню з середнього квадрата амплітуди коливання. Для синусоїдальної хвилі СКЗ в 1,41 рази менше пікового значення, проте, таке співвідношення справедливо тільки для даного випадку.
СКЗ є важливою характеристикою амплітуди вібрації. Для її розрахунку необхідно звести в квадрат миттєві значення амплітуди коливань і усереднити отримані величини за часом. Для отримання правильного значення, інтервал усереднення повинен бути не менше одного періоду коливання. Після цього витягується квадратний корінь і виходить СКЗ.
Малюнок 2 - Вібрація....
