величини X називають математичне сподівання величини X k:
Зокрема, початковий момент першого порядку дорівнює математичному очікуванню:
Центральним моментом порядку k випадкової величини X називають математичне сподівання величини:
Зокрема, центральний момент першого порядку дорівнює нулю:
центральний момент другого порядку дорівнює дисперсії:
центральний момент третього порядку дорівнює:
виправлене вибіркової дисперсією називають твір вибіркової дисперсії на ісправітель:
Вибірковим виправленим середнім квадратичним відхиленням називають квадратний корінь від виправленої вибіркової дисперсії:
Корреляционное поле і кореляційна таблиця є допоміжними засобами при аналізі вибіркових даних. При нанесенні на координатну площину двовимірних вибіркових точок одержують кореляційне поле. Для чисельної обробки результатів зазвичай групують і представляють у формі кореляційної таблиці. У кожній клітині кореляційної таблиці наводяться чисельності тих пар (X, Y), компоненти яких потрапляють у відповідні інтервали угруповання з кожної перемінної.
Кореляція - імовірнісна (статистична) залежність між величинами, що не має, взагалі кажучи, строго функціонального характеру.
Кореляційним моментом випадкових величин X і Y називають математичне сподівання добутку відхилень цих величин
.
Для обчислення кореляційного моменту використовують формулу:
Дві випадкові величини Y і X називаються корельованими , якщо їх кореляційний момент відмінний від 0; Y і X називаються некоррелірованнимі величинами, якщо їх кореляційний момент дорівнює 0.
Коефіцієнтом кореляції випадкових величин X і Y називають відношення кореляційного моменту до твору середніх квадратичних відхилень цих величин
.
Гістограмою частот називається стовпчасті діаграма, що складається з прямокутників, підставами яких служать часткові інтервали довжиною h, а висоти дорівнюють відношенню (щільність частоти).
Гістограмою нормованих відносних частот називається діаграма, на якій зображені стовпці, при цьому вісь Х - це інтервали, а вісь Y - це відносна частота народження:
Полігоном частот називається ламана, відрізки якої з'єднують точки. Для побудови полігону на осі абсцис відкладають варіанти, а на осі ординат - відповідні їм частоти.
Полігоном відносних частот називають ламану, відрізки якої з'єднують точки. Для побудови полігону на осі абсцис відкладають варіанти, а на осі ординат - відповідні їм відносні частоти.
Функцією розподілу називають функцію, що визначає ймовірність того, що випадкова величина Х в результаті випробування прийме значення, менше х:
Функцією розподілу вибірки є емпірична функція розподілу.
Емпіричною функцією розподілу називають функцію, що визначає для кожного значення х відносну частоту події Х < х:
де - число варіант, менших х; n - обсяг вибірки.
2. Регресійний аналіз
Регр...
