метрії, что вінікла в Стародавній Греции у зв'язку з критикою цієї Першої СПРОБА побудуваті повну систему аксіом так, щоб ВСІ Твердження евклідової геометрії слідувалі з ціх аксіом чисто логічнім висновка без наочності креслень.
У «Засідка» Евкліда булу дана наступна аксіоматіка:
1. Від будь-якої точки до будь-якої точки можна провести пряму.
2. Обмеженності прямою можна безперервно продовжуваті по прямій.
3. З будь-якого центру всяким Розчин может буті описів коло.
4. УСІ Прямі куті Рівні между собою.
. Если пряма, что перетінає Дві Прямі, утворює внутрішні односторонні кути, Менші двох прямих, то, продовжені необмежено, ЦІ Дві Прямі зустрінуться з тієї стороні, де куті менше двох прямих.
Дослідження системи аксіом Евкліда в Другій половіні XIX століття показало ее неповноту.
После Евкліда грецькі Вчені продовжіть Розвиток геометрії и арифметики. Так, Архімед (287-212 до н.е.) вдосконалів методи знаходження площ І про «ємів, поєднав математичні Досягнення з технічними методами (важелі, водяні насоси, блоки, Військові машини та ін.), Аполлоній (262-190 до н . е.) дослідів конічні перерізі, Гіппарх (180-125 до н.е.) віклав основи трігонометрії, Менелай (І ст. н.е.) - основи сферічної геометрії, Діофант (ПІ ст. н.е.) запровадів літерну сімволіку у своєму творі «Арифметика», давши Способи розв »язування неозначеніх рівнянь.
Арабською математика (У-ХІ ст.). После занепад римської імперії (V ст. Н.е.) розвітку Набуля Візантія, Арабською халіфат, країни Західної Європи. На качану VII ст. на Світову арену виходе енергійний кочовій народ Аравії - Арабі, Які вели загарбніцькі Війни, підкорілі Сірію, Іран, Єгипет, Північну Африку, Піренейській півострів, Закавказзя, Індію, СЕРЕДНЯ Азію - утворівся Арабською халіфат.
зажадають виробничої ДІЯЛЬНОСТІ, сухопутної и морської торговли зумов Розвиток науки, зокрема математики. Спочатку араби засвоїлі надбання математіків Відразу и Греции, потім включилися у самостійну дослідніцьку роботу. Арабська математика, як и грецька, мала Переважно обчислювальний характер: практична арифметика, вимірювальна геометрія, трігонометрія, числові алгебра, альо БУВ високий рівень и теоретичності ДОСЛІДЖЕНЬ. Смороду Повністю володілі Десяткова позіційною нумерацією. Арабська математика - це ОБСЯГИ математичних знань, написання Арабською мовою ПРЕДСТАВНИК різніх народів в Период панування Арабською халіфату.
Науковий центр БУВ у городе Багдаді. Дерло знаменитим ученим БУВ Мухаммед бен-Муса ал-Хорезмі (ЕХ ст.). У его творі «Хісаб ал-Хінд» («Про індійські числа») Вперше сформульовані правила порозрядно Виконання Дій над Багато цифровим і числами, Які пізніше в Европе назвали на честь ал - Хорезмі алхорізмамі (звідсі ніні широко вживаний Термін «алгоритм»), а в Книзі «Кітаб аль-джебр аль-мукабала» («Книга про Відновлення и протиставлення») ВІН вікорістовує від'ємні числа, формулює правила розв язування рівнянь Першого и іншого степеня.
Інший Арабською вчений Омар Хайям (1048-1131) у творі «Про доведення завдань ал-джебр ал-мукабала» візначає алгебру як теорію рівнянь, елементами Якої є многочлени, Дає правила розв'язання рівнянь третього ступеня . ВІН Дає ПЕРЕВАГА аріфметіці перед геометрією.
<...
