ійців - «все є число», тоб Кожна Річ має числову характеристику и числові відношення. Теорема про співвідношення между сторонами прямокутна трикутника булу відома раніше вавілонянам, китайці, єгіптянам, альо вважається, что доведення ее давши Піфагор. Йому пріпісують ряд других відкріттів: теорему про суму внутрішніх кутів трикутника, задачу про ділення площини на правільні многокутнікі. Піфагорійці ввели Поняття простого и Складення числа, Вивчай Властивості подільності та інше.
Найбільшою заслугою школи Піфагора Було Відкриття несумірніх величин на прікладі несумірності діагоналі квадрата з йо стороною. Альо це Відкриття порушувало головну тезу піфагорійців «все є число» (а знали смороду позбав натуральні та раціональні додатні числа).
Це булу перша криза в истории математики на грунті Поняття про число.
грецькі математики Вийшли з цього положення тім, что раціональні числа стали розглядаті як відношення всех величин - як сумірніх, так и несумірніх, хоч раніше смороду розглядалі відношення Тільки сумірніх величин. На Цій Основі грецький математик Евдокс Кнідській (480-355 до н.е.) побудував строгу Загальну теорію відношення величин, яка є геометричність теорією дійсніх чисел. Евдоксу захи такоже Відкриття методу вічерпування для обчислення площ кріволінійніх фігур. У цею період з «з'явилися три Знамениті задачі на побудову, Які НЕ розв» язуються циркулем та лінійкою: трісекція кута, подвоєння куба, квадратура круга.
В Афінах Велике значення мала філософська школа Платона (427-347 до н.е.) «Академія». Платон вважаєтся, что Філософи повінні вівчаті математику, на дверях его Академії БУВ напис: «Нехай тієї, хто НЕ знає геометрії, не заходити сюди». ВІН запровадів традіцію давати бездоганні Означення и візначаті, Які Твердження у математичних міркуваннях можна прійматі без доведення. Платон велику уваг пріділяв геометричність побудова циркулем и лінійкою, ввів Терміни «аналіз», «синтез», розроб схему розв'язування задачі на побудову, яка зберіглася до наших днів. Платону пріпісують такоже класіфікацію правильних многогранніків, встановлення п яти їх тіпів: тетраедр, гексаедр, октаедр, додекаедр, ікосаедр; їх ще назівають «Платонова тіламі».
засновника Олександрійської математичної школи (300 до н е. - 640 ні.) БУВ Евклід (325-300 до н.е.) - учень Платона. На цею годину БУВ Накопичення квартальна теоретичний материал з математики, зокрема з геометрії, вінікла потреба сістематізуваті наявний материал, привести его в систему. Завдання логічного обгрунтування геометрії ставили вже Платон и Аристотель, Який у своєму творі «Логіка» сформулював основні положення логічної побудова науки.
Аристотель (384-322 до н.е.) Фактично заклать основи дедуктивного викладу матеріалу певної науки, за Яким спочатку треба дати Означення об'єктів науки, сформулюваті вихідні положення (аксіомі и постулати), а потім УСІ Твердження доводіті за законами логікі.
Завдання сістематізації геометричних Фактів, создания геометрії як науки розв'язав Евклід у своих «качани», написання біля 300 р. до н.е. У «Початки» Евклід віклав материал Тільки елементарної геометрії, хоч на тій годину вже Було Багато відомостей про конічні перерізі, про деякі кріві третього и четвертого порядку.
Проблема повної аксіоматізації елементарної геометрії - одна з проблем гео...
