дметним значенням, тобто денотат;
коли змішуються два рівня символічної репрезентації об'єктів міркувань, а саме - рівень об'єктного мови і метамови;
коли використовують абстрактні, невизначені терміни, під які можна підвести будь-який об'єкт;
коли виникає проблема визначення істинності чи хибності висловлювань у певному контексті
До семантичних парадоксів відносяться: парадокс «Брехун», гетерологичеським парадокс, парадокс теорії імен, парадокс (антиномія) ставлення найменування »[5, Розділ 1, стор 36]
Філософське значення логічних парадоксів
На ряду з рішенням парадоксів, за важливістю, можна поставити проблему їх виникнення. Так поступає у своїй роботі Е. Д. Смирнова «Про що говорять парадокси: їх роль у пізнавальній діяльності». У передмові Смирнова пише:
«Пропонується нестандартний, системний підхід до аналізу парадоксів. Проводиться ідея, що проблема парадоксів полягає не в їх усуненні, а у виявленні тих аспектів пізнавальної діяльності, з якими вони пов'язані, виявленні неузгодженостей, які парадокси розкривають в ній. »[4]
Парадокси несподівано розкривають неузгодженості в нашому мисленні, виявляють підводні камені в логічних теоріях. Смирнова в своєму дослідженні спирається на підхід Гільберта, названий формалізмом. Гільберт ставив запитання: «Чи є несуперечність обгрунтуванням математичної теорії?». У пошуках витоків парадоксів Гільберт розділяє пропозиції математики на дійсні пропозиції (приймають значення «істина» або «брехня») і ідеальні висловлювання (що не мають истинностного значення). З точки зору Гільберта вже найпростіша математика включає в себе не тільки дійсні пропозиції, а й ідеальні, які, в свою чергу, не можуть бути дані не в емпіричному, не в чистому спогляданні. Виходить, ми наводимо поняття, за якими взагалі немає ніяких об'єктів («безліч всіх множин», «мир в цілому» і т.п.). Тут і криється корінь зла, саме це і веде до виникнення в теорії парадоксів.
«Але так як ідеальні висловлювання ... самі по собі не мають значення, оскільки вони не виражають кінцевих тверджень, то логічні операції над ними не можуть вироблятися змістовно, як над кінцевими висловлюваннями» [2стор. 358].
Трансцедентального поняття (чи ідеальні ідеї Гільберта) відіграють роль конструктора нашого пізнання, прагнучи до цілісності, створюючи парадокси на своєму шляху. Для запобігання таких помилок, Кант пропонує ввести «загороджувальні заходи» погоджують ідеальні образи і логіку, не допускаючи протиріч.
Смирнова зазначає, що об'єкти ідеальних і також дійсних пропозицій не є об'єктами досвіду, але статус у них різний і це проявляється в парадокси. У зв'язку з цим Смирнова приходить до такого висновку:
«Так аналіз витоків логічних парадоксів призводить до розкриття важливих аспектів побудови теоретичного знання. Як зазначав Ст. Кліні, безпосередня проблема усунення парадоксів поглинається більш широкої проблемою обгрунтування математики та логіки. Скажімо ширше - обгрунтування теоретичного, аподиктичні знання і логіки. »[4]
Важливо відзначити те, що Смирнова у своїй статті зазначає позитивну роль парадоксів розвитку логіки, так як парадокси виявляють помилки і недосконалості в логі...
