ту буде мати вигляд:
y=1676 +18,5 Х 1 +559 Х 2 +224,45 Х 3 - 9,5 Х 1 Х 2 - 1,975 Х 1 Х 3 - 0,55 Х 2 Х 3 +0,475 Х 1 Х 2 Х 3.
2. Оцінка ефективності порівнюваних виробничих процесів за допомогою функції втрат якості
статистичний контроль багатофакторний
Завдання: оцінити ефективність порівнюваних виробничих процесів з однаковим допуском призначення показника якості та різними видами розподілу продукції, використовуючи інтегральний економічний показник - функцію втрат якості.
Функція втрат якості (ФПК) була розроблена Геніті Тагуті. Принципове нововведення концепції Тагуті - використання узагальненого економічного показника для оцінки ефективності та конкурентоспроможності виробництв. Він має чітку інтерпретацію, многокрітеріален, легко обчислюється в грошовому еквіваленті через мінливість вимірюваних фізичних показників якості і зручний для порівняльного аналізу. Він показав недосконалість світової практики в частині традиційного підходу до управління якістю.
Вибірка з 10 значень показників якості була перевірена на відповідність нормальному закону розподілу за допомогою W-критерію.
Таблиця 2.1 Значення коефіцієнтів
№ yaW? (10) 133,90,5739 0,938211,10,3291312,10,2141427,10,1224516,20,0399624,6719,3824,1922,11017,1
ранжуючи вихідні дані по зростанню:
, 1; 12,1; 16,2; 17,1; 19,3; 22,1; 24,1; 24,6; 27,1; 33,9.
Обчислюємо суму квадратів відхилень кожного результату від їх загальної середньої за формулою з математичної статистики:
.
Обчислюємо параметр b як суму різниць членів упорядкованого ряду, взятих справа і зліва в ньому з коефіцієнтами a з допоміжної таблиці до W-критерієм:
=0,5739 * 22,8 +0,3291 * 15 +0,2141 * 8,4 +0,1224 * 7 +0,0399 * 2,7=20,78838
Обчислюємо розрахункове значення W-критерію:
W=
W=0,97074> W 0,05 (10)=0,938 - умова підпорядкування даних підкоряються нормальному закону розподілу, який виконується.
Обчислимо величину допуску на значення показника якості за «правилом трьох сигм».
Обчислимо кордону допуску.
Тоді допуск розрахуємо за формулою D=ВГ - НГ=6S=6? 0,384=2,304
випускається - ніпелі 89, відпускна вартість від виробника составяет 16 $.
Тепер визначимо значення коефіцієнта k для функції втрат якості за формулою
Розрахуємо величини СКО для трьох процесів при різних розподілах значень ПК: нормальним, трикутним, рівномірним. Обчислення виробляємо за формулами з математичної статистики:
Величину втрат для кожного порівнюваних виробництв:
норм=k? SH 2=27,78? 0,147=4,08 треуг=k? SТР 2=27,78? 0,221=6,14 равн=k? SР 2=27,78? 0,442=12,28
Отримуємо, що втрати при виробництві з нормальному розподілом найменші, і найкращим є виробн...
