p>
Умова не виконується, але процес ітерацій може все таки зійтися, для того щоб це перевірити наводимо наводимо систему рівнянь до виду (4):
В якості початкового наближення візьмемо значення
Всі розрахунки зведемо в таблицю.
Nx1x2x3x4e1e2e3e400000 1-5.08-3.16-4.431.415.083.164.431.4126.572.062.55-6.21.5-1.1-1.884.793-14.79-8.26-11.268.28.226.28.721.99427.1811.4615.16-19.312.393.23.8911.15-53.04-26.66-35.933.9425.8615.220.7414.646102.0446.762.35-68.414920.0426.4634.477-196.36-94.71-127.05128.9894.3248.0164.760.578378.91177.71237.8-251.19182.5682.99110.75122.229-729.23-347.22-465.26481.42350.32169.51227.46230.23101406.12664.17889.3-930.06676.88316.95424.04448.6411-2708.03-1284.56-1720.681789.611301.91620.39831.37859.55125219.12470.173308.08-3450.492511.071185.611587.411660.8813-10054.49-4764.3-6381.26646.014835.42294.143073.113195.521419374.29174.8212287.72-12807.529319.714410.515906.526161.5115-37327.88-17682.57-23682.9124674.8717953.688507.7611395.1911867.351671923.734065.2945623.97-47544.8234595.8316382.7221941.0522869.9517-138578.26-65640.62-87914.0791605.5266654.5631575.3342290.144060.6918267009.39126469.16169382.18-176504.32128431.1360828.5381468.1184898.81
Виробляючи ітерації я переконався що процес не сходитися і даний метод до цієї системи непридатний!.
Знаходження методом Гаусса визначника матриці
Оскільки перебування визначників для матриць великої розмірності достатньою складний процес, зручніше для цих цілей скористатися методом Гаусса.
Будь-яка квадратна матриця може бути представлена ??твором двох трикутних матриць - верхньої і нижньої.
,
або, докладніше
Визначник вихідної матриці буде дорівнює добутку визначників трикутних матриць. Визначник кожної з трикутних матриць дорівнює добутку елементів, що стоять на головній діагоналі:
Т.а., визначник вихідної матриці дорівнює добутку діагональних елементів верхньої трикутної матриці.
На початку, за допомогою першої частини алгоритму методу Гауса (прямий хід) наведемо систему до трикутного вигляду (див. метод Гаусса вище):
Тоді визначити матриці буде дорівнює добутку діагональних елементів:
У нашому випадку визначник дорівнює
Програма. Блок-схема методу мінімізації нев'язок
