ої передавальної функції
Використовуючи формулу (1.5), запишемо передавальну функцію бажаної замкнутої системи з одиничною негативним зворотним зв'язком:
.
Для розрахунку перехідного процесу скористаємося програмою Perehod.exe, куди введемо коефіцієнти знаменника і чисельника. Отримаємо графік перехідного процесу, представлений на рис 2.2. br/>В
Малюнок 2.2 - Перехідний процес у бажаної передавальної функції
Час перехідного процесу і перерегулювання рівні:
,.
2.2 Розрахунок послідовного коригуючого пристрою
В
2.2.1 Визначення передавальної функції послідовного коригувального устрою
Передавальну функцію послідовного коригуючого пристрою знайдемо графічним способом, виходячи з формули:
. (2.8)
Для цього побудуємо ЛАЧХ вихідної системи, а потім графічно віднімемо з бажаної ЛАЧХ вихідну, одержимо ЛАЧХ послідовного коригуючого пристрою.
Передавальна функція вихідної системи має вигляд:
.
Необхідні для побудови ЛАЧХ сполучають частоти можна обчислити, перетворивши вираз (2.7):
. (2.9)
Звідки:
,,.
,,.
В
Малюнок 2.3 - Визначення ЛАЧХ послідовного коригувального устрою
Відповідно до рис. 2.3 передавальна функція послідовного коригуючого пристрою буде мати вигляд:
.
Тоді передавальна функція скоригованої послідовним коригувальним пристроєм розімкнутої системи буде дорівнює:
В
.
Передавальна функція замкнутої системи відповідно з формулою (1.5) прийме вигляд:
.
2.2.2 Реалізація послідовного коригувального устрою
Використовуючи перелік ланок, наведений у джерелі [1], зробимо реалізацію послідовного коригуючого контуру за допомогою послідовного з'єднання двох ланок, електричні схеми яких наведені на рис. 2.4. br/>В
Малюнок 2.4 - Електричні схеми ланок послідовного коригувального устрою
Перша схема реалізує наступну передавальну функцію:
, (2.10)
де;
;
;
;
.
Друга схема реалізує наступну передавальну функцію:
, (2.11)
де;
;
.
Реалізована послідовним з'єднанням цих двох ланок передатна функція буде мати вигляд:
.
Зіставляючи дану передавальну функцію з виразами (2.10) і (2.11), отримаємо наступні параметри елементів, що використовуються в схемах. p> Для першій схеми:
,,, ,. br/>
Для другої схеми:
,,.
Схема електрична принципова послідовного коригуючого пристрою наведена на рис. 2.5. br/>В
Малюнок 2.5 - Схема електрична принципова послідовного коригувального устрою
2.2.3 Оцінка якості скоригованої САУ
Передавальна функція скоригованої послідовним коригувальним пристроєм розімкнутої системи буде дорівнює:
В
.
Передавальна функція замкнутої системи відповідно з формулою (1.5) прийме вигляд:
.
За допомогою програми Perehod.exe визначаємо час перехідного процесу і перерегулювання:
,.
Похибка за часом перехідного процесу буде дорівнює:
.
Похибка по перерегулювання:
.
Графік перехідного процесу представлений на малюнку 2.6.
2.3 Розрахунок паралельного коригуючого пристрою
В
2.3.1 Визначення передавальної функції паралельного коригуючого пристрою
Розділимо дану структурну схему на дві частини: одну з частин буде описувати, а другу -. Другій частині даної структурної схеми відповідає послідовне з'єднання ланок, охоплене ланкою паралельної корекції. Отже:
В
Малюнок 2.6 - Перехідний процес в системі, скоригованої послідовним коригувальним ланкою
,.
Передавальну функцію паралельного коригуючого пристрою знайдемо графічним способом, з формули:
, (2.12)
де - ЛАЧХ передавальної функції другої частини фактичної структурної схеми, тобто.
Відповідно до рис. 2.7 передавальна функція паралельного коригуючого пристрою буде мати вигляд:
.
Тоді передавальна функція розімкнутої системи з паралельної корекцією буде мати вигляд:
, (2.13)
де.
В
=.
Підставляючи у вираз (2.13), отримаємо передавальну функцію скоригованого паралельним коригувальним пристроєм розімкнутої системи:
В
.
Передавальна функція замкнутої одиничної зворотного зв'язком системи з паралельною корекцією відповідно до формули (1.5) прийме вид:
,
де.
В
Малюнок 2.7 - Визначення ЛАЧХ паралельного коригувального устрою
2.3.2 Реаліз...
