на і можливість об'єднання з іншими потужними математичними і графічними системами для вирішення особливо складних завдань. Звідси і назва таких систем - інтегровані системи.
Системи реалізують типові і вельми обширні можливості WINDOWS, включаючи доступність безлічі шрифтів, підтримку всіх типів принтерів, одночасне виконання декількох різнохарактерних завдань. У режимі редагування можлива одночасна робота з вісьмома документами (точніше, з вісьмома вікнами, з яких лише одне є активним). Передбачено імпорт будь-яких графічних зображень - від простих і спеціальних графіків функцій до багатобарвних репродукцій художніх творів. Введені засоби анімації малюнків і програвання відео файлів зі звуковим стереофонічним супроводом. Це значно покращує візуалізацію найскладніших розрахунків.
Особливий інтерес представляють вбудовані в систему електронні книги, що містять довідки (математичні формули), ілюстрації та приклади застосування системи по ряду розділів математики, механіки, фізики, електротехніки та радіотехніки, а також по інтерфейсу системи. Можна виділити потрібну довідку - формулу або малюнок - і перенести її в текст документа.
Практика використання й тенденції розвитку системи MAHTCAD показують, що дешеві системи MATHCAD також вельми добре пристосовані до вирішення широкого спектру завдань лінійної алгебри, що складають основу багатьох прикладних завдань. У категорії VectorandMATRIX вбудованих функцій MATHCAD мається велике число спеціальних матричних функцій, призначених для завдання і формування матриць, дій над ними, визначення їх параметрів і властивостей, а так само для декомпозиції і розкладання матриць.
2. Можливості та функції MATHCAD в матричних численнях
Матричні обчислення можна умовно розділити на кілька типів. Перший тип - це найпростіші дії, які реалізовані операторами і декількома функціями, призначеними для створення, об'єднання, сортування, отримання основних властивостей матриць і т. П.
Другий тип - це більш складні функції, які реалізують алгоритми обчислювальної лінійної алгебри, такі як рішення систем лінійних рівнянь, обчислення власних векторів і власних значень, різні матричні розкладання.
. 1 Найпростіші операції з матрицями
Найпростіші операції матричної алгебри реалізовані в MATHCAD у вигляді операторів. Оператори за змістом максимально наближені до їх математичного дії. Кожен оператор виражається відповідним символом. Розглянемо матричні і векторні операції MATHCAD. Вектори є окремим випадком матриць розмірності (nx1), тому для них справедливі всі ті операції, що і для матриць, якщо обмеження окремо не обумовлені (наприклад, деякі операції застосовні тільки до квадратним матрицям (nxn)). Якісь дії допустимі тільки для векторів (наприклад, скалярний добуток), а якісь, незважаючи на однакове написання, по-різному діють на вектори і матриці.
Безпосереднє проведення векторних операцій над рядками, т. е. матрицями (1xn), неможливо; для того щоб перетворити рядок в вектор, її потрібно попередньо транспонувати.
. 1.1 Транспонування
Транспортування називають операцію, що переводять матрицю розмірності (nxm) в матрицю розмірності (mxn), роблячи стовпці вихідної матриці рядками, а рядки - стовпцями.
Малюнок 1 - Транспонування матриць.
Введення символу транспонування (TRANSPOSE) здійснюється за допомогою панелі інструментів MATRIX або натисканням клавіш lt; CTRL gt; + lt;! gt ;. He забувайте, що для вставки символу транспонування матриця повинна знаходитися між лініями введення.
2.1.2 Додавання
У MATHCAD можна як складати матриці, так і віднімати їх один з одного. Для цих операторів застосовуються символи lt; + gt; або lt; - gt; відповідно. Матриці повинні мати однакову розмірність, інакше буде видане повідомлення про помилку. Кожен елемент суми двох матриць дорівнює сумі відповідних елементів матриць-доданків.
Малюнок 2 - Додавання і віднімання матриць.
Крім складання матриць, MATHCAD підтримує операцію складання матриці зі скаляром. Кожен елемент результуючої матриці дорівнює сумі відповідного елемента вихідної матриці і скалярної величини.
Малюнок 3 - Додавання матриці зі скаляром.
Результат зміни знака матриці еквівалентний зміні знака всіх її елементів. Для того щоб змінити знак матриці, досить ввести перед нейзнак мінуса, як перед звичайним числом.
Малюнок 4 - Зміна знака матриці.
2.1.3 Множення
