stify"> Систематичне навчання розв'язання математичних задач передбачає не тільки уявлення про навчальну завданню і її особливості, а й вибір єдиної теоретичної концепції власне математичного змісту. У курсі математики за основу була взята теорія вимірювання, яка розроблялася французьким математиком Лебегом, а пізніше була розвинена академіком Колмогоровим. p align="justify"> Основне завдання шкільного навчального предмета математики полягає в тому, щоб привести учнів "до можливо більш ясного розуміння концепції дійсного числа". Основи цієї концепції повинні засвоюватися дітьми вже в початковій школі. Це означає, що дітям з самого початку має бути розкрито загальне підставу всіх видів дійсного числа. Такою підставою є поняття величини [23]. p align="justify"> Різноманіття чисел, об'єднаних концепцією дійсного числа, є конкретизацією поняття величини. p align="justify"> Засвоєння дітьми концепції дійсного числа має починатися з оволодіння ними поняттям величини і з вивчення її загальних властивостей. Тоді всі види дійсного числа можуть бути засвоєні дітьми на основі конкретизації цих властивостей. У такому випадку, ідея дійсного числа буде присутній у навчанні математики з самого його початку. p align="justify"> Поняття величини пов'язано з відношенням "дорівнює", "більше", "менше". Безліч яких предметів тоді втілюється в величину, коли встановлюються критерії, що дозволяють встановити, чи буде А дорівнює В, більше В або менше В. Як приклад математичної величини В.Ф.Каган розглядає натуральний ряд чисел, так як з точки зору такого критерію, як положення, займане числами в ряду, цей ряд задовольняє певним постулатам і тому являє собою величину. Сукупність дробів також втілюється в величину, а правильне встановлення критеріїв порівняння для безлічі ірраціональних чисел (для втілення його у величину) становить основу сучасного побудови аналізу. p align="justify"> Властивості величин розкриваються при оперуванні людиною реальними довжинами, обсягами, вантажами, проміжками часу і т.д. (Або ж при їх виразі числами). Можливість організації реальних дій по перетворенню величин допускає введення відповідного навчального матеріалу вже в 1-му класі. p align="justify"> В основу навчання математики покладена концепція дійсного числа. Однак, на відміну від звичайної програми, у навчанні передбачається такий вступний розділ, при засвоєнні якого діти спеціально вивчають генетично вихідне підставу наступного виведення всіх видів дійсного числа, а саме вивчають поняття величини [27]. p align="justify"> Структуру завдання можна представити за допомогою різних моделей. Всі моделі прийнято ділити на:
предметні (речові);
графічні;
символічні. p align="justify"> До графічних моделей відносять малюнок, умовний малюнок, креслення, схематичне креслення (або схему). У педагогічній роботі важливе значення мають предсхематіческіе дії дитини, результатом яких є малюнок ...
