про те, як знаходяться і виконуються рішення.
Ці загальні положення підтверджуються і повсякденною практикою навчання математики, особливо досвідом вчителів математики, які домагаються високого рівня математичної підготовки своїх учнів.
Автори розглядають складові частини заключного етапу виконання завдання:
I. Обговорення задачі та її рішення . Ця частина включає в себе:
а) Більш повне використання вхідної інформації завдання (того, що дано) з метою зробити більш повної вихідну інформацію (те, що знаходиться);
b) Математичні висновки, до яких призводять завдання і отримана вихідна інформація;
c) Обговорення роботи з пошуку рішення;
d) Виявлення зв'язку завдання з раніше вирішеними завданнями.
II. Пошуки та здійснення нових способів вирішення завдання їх порівняння і вибір кращого варіанту рішення . Рішення завдання декількома способами є одним із шляхів перевірки правильності отриманого результату.
III. Формулювання і рішення деяких інших завдань, «породжених» розібраної . Цю частину заключного етапу можна назвати розвитком теми завдання. У методичному відношенні розвиток теми завдання особливо цінне тим, що привчає учнів до переконструювання завдань, а це, як відомо прийом пошуку рішень.
IV. Корисні висновки з виконаної роботи . Маються на увазі фіксації з зробленого про те, як в подібних випадках знаходиться і здійснюється рішення. А також, які особливості завдань підказують прийом рішення.
Основні методичні прийоми проведення заключного етапу по роботі з завданням - це класна бесіда, виклад вчителя, самостійна робота учнів і фронтальне або індивідуальне читання підручника. Особливо часто користуються першим з цих прийомів. На заключному етапі роботи з завданням учням можуть бути запропоновані наступні питання:
) Що спільного в цих завданнях?
) Чим вони відрізняються?
) З якими завданнями вони подібні?
) чим відрізняються від них?
) Які висновки повинні бути зроблені з вирішення даних завдань?
) Що лежить в основі вирішення цих завдань?
) У чому полягає ідея вирішення даного завдання?
) Яке рішення більш вдале, раціональне, витончене?
) Що ви дізналися нового з вирішення даних завдань?
) Які завдання ви навчилися вирішувати?
У посібнику «паралельні проекції і вирішення завдань щодо стереометрії» поряд з іншими питаннями А. Б. Василевський розглядає «Узагальнені прийоми рішення задач з геометрії в десятому класі» [7].
При вивченні тем «Координатний метод у просторі», «Багатогранники», «Постаті обертання» застосовуються всі основні властивості фігур, розглянутих у дев'ятому класі. Тому успішне вивчення матеріалу десятого класу неможливо без систематичного повторення найважливіших понять стереометрії та взаємного положення прямих і площини. Таке повторення доцільно вести через рішення задач. Аналіз діючих навчальних посібників з геометрії для IX-X класу показує, що в них є завдання, робота над якими дозволяє навчити учнів узагальненим прийомам, які дають можливість їм успішно визначати елементи багатогранників і фігур обертання.
Перерахуємо узагальнені прийоми рішення задач з геометрії в десятому класі:
. Систематична робота з побудови креслень, їх обгрунтування і складання плану рішення задачі за готовими кресленнями.
. Систематична робота по складанню усних планів вирішення завдань за готовими кресленнями.
. Рішення задач на визначення радіуса кулі, записаного в багатокутник, і кулі, описаного навколо багатокутника.
. Навчання учнів векторному вирішення геометричних завдань, застосовуючи загальний план векторного вирішення завдань.
. Здійснення єдиного підходу при виведенні формул обсягів багатогранників і фігур обертання.
. Здійснення єдиного підходу до визначення і висновку формул площ усіх фігур обертання.
Таким чином, в досвіді роботи передових вчителів новизна в методах навчання математики виявляється в тому, що основний акцент ставиться не на запам'ятовування школярем навчальної інформації, а її глибоке розуміння, свідоме й активне засвоєння, на формування у школярів уміння самостійно і творчо застосовувати цю інформацію в рамках навч...
