альної практики.
Саме цю думку мав на увазі один з відомих фахівців з технічної кібернетиці А.А. Фельдбаум, кажучи про те, що накопичення знань відіграє в процесі навчання чималу, але аж ніяк не вирішальну роль. Людина може добути багато конкретні факти, на базі яких удосконалювалися його якості. Але якщо вони досягли високого рівня, то людина справиться з найскладнішими завданнями, а це означає, що він досяг високого рівня культури (мислення) [52].
Глава 3. Зміст і структура прийомів навчальної діяльності в процесі вирішення завдань на побудову за темою «Пряма і площина»
Вивчення теми «Пряма і площина» є початковим етапом навчання учнів Х класів основам стереометрії.
При вивченні попереднього розділу геометрії (Планіметрія) в учнів виробився певний порядок звичних дій, названих у фізіології динамічним стереотипом.
Приступаючи до вивчення нового розділу геометрії, учні зустрічаються з новим видом навчального матеріалу - завданнями на побудову в просторі. Для вирішення такого завдання, необхідно уявити собі обриси і форму геометричної фігури, даної в умові, усвідомити взаємозв'язок окремих елементів фігури між собою і загальний вигляд передбачуваного рішення. Це змушує учнів пристосовуватися до нової форми вивчення матеріалу, тобто виробляти новий динамічний стереотип. Його динамічність полягає в постійному вивченні та вдосконаленні. Якщо ці зміни відбуваються поступово, то пер?? хід від одного динамічного стереотипу до іншого не викликає ніяких труднощів. У описуваному процесі відбувається досить різка зміна динамічних стереотипів, що і складає фізіологічну суть труднощів, що виникають в учнів, особливо в початковій стадії вивчення теми.
Використовувані в даний час навчальні посібники та підручники не в повній мірі відповідають вимогам навчання учнів рішенню задач на побудову в просторі. Вони більше придатні для контролю знань і містять недостатню кількість завдань із зазначеної теми.
З метою полегшення процесу навчання на кафедрі методики викладання математики і математичного аналізу Придністровського Державного Університету розроблені методики основи формування прийомів навчальної діяльності учнів у процесі розв'язування задач на побудову на взаємне розташування прямих і площин у просторі, а так само побудована система завдань, що володіє властивістю структурної повноти.
У цій главі розглянемо прийоми навчально-пізнавальної діяльності учнів під час вирішення стереометричних задач на побудову, виявлені серед прийомів розумової діяльності навчанні математики, на основі сучасних психологічних і дидактичних теорій. Крім цього використовувалися результати, отримані в попередньому розділі: структура узагальненого прийому вирішення математичних завдань; загальні прийоми навчальної діяльності учнів за рішенням завдань із зазначенням адекватних їм навчальних дій; взаємозв'язок етапів вирішення задачі з прийомами навчальної діяльності; загальні операційні склади прийомів прийняття навчального завдання і пошуку рішення навчальної задачі при вирішенні учнями математичної задачі, структура прийому пошуку рішення навчальної задачі.
Попередньо розглянемо деякі особливості геометричних задач на побудову і прийом угоди, що дозволяють розглядати приклади вирішення зазначених завдань.
§1. Стереометрическая завдання на побудову
Завдання на побудову є традиційними завданнями в курсі геометрії. Розробкою методів вирішення цих завдань математики займаються ще з часів Стародавньої Греції. Вже математики школи Піфагора (VI ст. До н.е.) вирішили досить складну задачу побудови правильного п'ятикутника. Інтерес до завдань на побудову пояснюється не тільки їх красою і оригінальністю методів рішення, але й великий практичною цінністю. Проектування будівництва, архітектура, конструювання різної техніки засновані на геометричних побудовах.
Зазвичай завдання на побудову ставиться як вимога із заданих елементів відповідно до якимись умовами, за допомогою певних інструментів побудувати названу геометричну фігуру або ж сукупність задовольняють зазначеним властивостям [54, с.106].
Таким чином, у кожному завданню на побудову потрібно побудувати фігуру F -іскомую - по іншій фігурі f -Даний, до якої вона повинна знаходитися в певному відношенні.
При вирішенні конструктивних завдань на площині ми за допомогою креслярських інструментів проводимо найпростіші побудови, які поступово розширюють дану фігуру f , додаючи до неї прямі і окружності, поки не вийде фігура, що містить фігуру F .
Геометрич...
