lign="justify"> 1 < b align = "justify">.
При з'єднанні багатокутником для лінійних струмів маємо:
i 1 = i m1 -i 1 , i 2 = i 12 -i 23 , ..., i m = i m1 -i m-1, m .
У симетричній системі для синусоїдальних струмів і напруг ці ж рівності в комплексній формі:
U 12 = U 1 -U 2 , U 23 = U 2 -U 3 , ..., U m1 = U m -U 1 < b align = "justify">; 1 = I m -I 1 , I 2 = I 12 -I 23 , ..., I m = I m1 -I m-1, m < b align = "justify">.
При з'єднанні зіркою I л = I ср . З рис.4.5 випливає, що:
л = 2U ср sin p /m.
В
Малюнок 4.5. Малюнок 4.6.
Для трифазної системи:
В
При з'єднанні багатокутником U л = U ср . З рис.4.6.: <В
Користуючись отриманими співвідношеннями, визначимо при з'єднанні зіркою або багатокутником сумарну потужність системи:
В
Зокрема, для трифазної системи:
В
Аналогічно, реактивна потужність:
В
для трифазної системи:
В
Отже, розрахунок симетричної многофазной системи зводиться до розрахунку однофазної системи.
4.5 З'єднання зіркою і трикутником в трифазній системі
У трифазній симетричній системі (рис.4.4) за нейтрального проводу тече струм, рівний сумі лінійних струмів: i 0 = i 1 + i 2 + i 3 = 0,
тому нейтральний провід можна Не прокладати.
Розрахунок ланцюга за відсутності взаімоіндуктівності зводиться до розрахунку струмів і напруг однієї фази. Для визначення струмів і напруг в інших фазах їх зрушують по відношенню до розрахункової фазі на 2k p /m градусів, де k - черговість k-тої фази по відношенню до розрахункової.
Попередньо, якщо є підключення навантаження різними способами, то проводять заміну з'єднань до одного виду. При заміні зірки опорів на еквівалентний трикутник (див. ріс.3.7.а, б провідності трикутника:
, ,
В
а) б)
Малюнок 4.7.
При заміні трикутника еквівалентної зіркою:
В
4.6 Розрахунок несиметричних трифазних кіл при відсутності взаімоіндуктівності
Нехай джерела е.р.с. і навантаження з'єднані зіркою (рис.3.8). Якщо навантаження несиметрична, то між точками ГО буде існувати різниця потенціалів і по нейтрального проводу буде текти струм:
I Про = I A + I B + I
