88235=7,058823525
Середнє число зайнятих каналів дорівнює:
М== 1,411764705
Результати обчислень наведені в таблиці 3.
Таблиця 3
PоткВАМ0,5294117650,4705882357,0588235251,411764705
4. В результаті проведених розрахунків можна зробити наступні висновки:
СМО функціонує з перевантаженням: з двох бухгалтерів, обслуговуючих працівників, зайнято в середньому близько 1,5. При цьому майже 53% співробітників йдуть необслуженной.
. На підставі даних таблиці 2 за допомогою майстра діаграм MS Excel побудуємо графік залежності імовірності відмови в обслуговуванні від числа каналів (Рис.6)
Рис. 6 Графік імовірності відмови в обслуговуванні
З графіка видно, що для того, щоб ймовірність обслуговування співробітників була вище 85% (Ротк lt; 0,15), у бухгалтерії у відведені дні з співробітниками повинно працювати n=5 бухгалтерів.
Завдання 5
Статистичний аналіз показав, що випадкова величина Х (тривалість обслуговування клієнта в перукарні) слід показовому закону розподілу з параметром ?=1,1; а число клієнтів, що поступають в одиницю часу (випадкова величина Y), - законом Пуассона з параметром? =2,4.
[?] Організуйте датчики псевдовипадкових чисел для цілей статистичного моделювання (використання методу Монте-Карло). Отримайте засобами MS Excel 15 реалізацій випадкової величини Х і 15 реалізацій випадкової величини Y.
Рішення:
На робочому аркуші MS Excel вводимо вихідні дані і створюємо таблицю для розрахунку випадкових величин X; Y. Вводимо значення параметрів даних законів розподілу ?=1,1 і ? =2, 4 в осередки F1 і D1 (Рис. 7).
Рис.7 15 реалізацій випадкових величин Х і Y.
Згідно з умовою задачі, випадкова величина X (тривалість обслуговування клієнта) слід показовому закону розподілу:
Х i =? ;
де Р i - випадкові числа з рівномірним їх розподілом в інтервалі від 0 до 1.
Отримаємо Р i за допомогою функції=СЛЧИС () Майстра функцій (категорія Mатематіческіе) . Для цього до комірки С4 вставимо функцію
=СЛЧИС () і копіюємо її в комірки С4: Q4 (Мал. 8).
Рис.8 Використання функції=СЛЧИС ()
Отримаємо 15 реалізацій випадкової величини Х (тривалість обслуговування клієнта в перукарні, хв.). Для цього:
У осередок C5 вводимо формулу:=60 * (- 1/1,1) * LN (C4). Копіюємо цю формулу в комірки С5: Q5.
Отримаємо 15 реалізацій випадкової величини Y (час між приходом в перукарню двох клієнтів, хв.). Для цього:
У осередок С6 вводимо формулу:=60 * (- 1/2,4) * LN (С4). Копіюємо цю формулу в комірки С6: Q6.
Введемо облік часу приходу в перукарню клієнтів (Час надходження вимоги, хв.). Для цього:
У осередок С7 вводимо формулу:=С6 (час приходу 1-го клієнта).
У осередок D7 вводимо формулу:=C7 + D6 (час приходу 2-го клієнта).
Копіюємо останню формулу в комірки E7: Q7 (час приходу наступних клієнтів). Отримуємо зафіксоване доумулятівним чином на тимчасовій осі (0; Т) час (i=1,2,3 ... 15) надходження вимог у хвилинах (з округленням).
Література
1. Федосєєв В.В., Гармаш А.Н., Орлова І.В. Економіко-математичні методи і прикладні моделі: підручник для бакалаврів.- 3-е изд., Перераб. і доп.- М .: Юрайт, 2012.
. Гармаш А.Н., Орлова І.В. Математичні методи в управлінні: навчальний посібник.- М .: Вузівський підручник, 2012.
. Орлова І.В., Половников В.А. Економіко-математичні методи і моделі: комп'ютерне моделювання: навчальний посібник.- М .: Вузівський підручник, 2012.
. Орлова І.В. Економіко-математичне моделювання: Практичний посібник з вирішення завдань.- 2-е изд., Испр. і доп.- М .: Вузівський підручник: ИНФРА-М, 2012.
. Кремер Н.Ш. Дослідження операцій в економіці.- 2-е изд., Перераб. і доп.- М .: Юрайт, 2012.
