або на 15.11%
Розрахунок середніх характеристик рядів.
Середній рівень інтервального ряду розраховується за формулою:
Середнє значення вартість чистих активів з 1 по 12 склало 229.75 млн. руб. Середній темп зростання
В середньому за весь період зростання аналізованого показника склав 0.99
Середній темп приросту
У середньому з кожним періодом вартість чистих активів скорочувався на 1%.
Середній абсолютний приріст
З кожним періодом вартість чистих активів в середньому зменшувалося на 2.88 млн.руб.
5. Вирівнювання ряду методом ковзної середньої
Одним з емпіричних методів є метод ковзної середньої. Цей метод полягає в заміні абсолютних рівнів ряду динаміки їх середніми арифметичними значеннями за певні інтервали.
Таблиця
tyysФормула (y - ys) 21209.58-- - 2198.65-- - 3218.52227.48 (209.58 + 198.65 + 218.52 + 256.46 + 254.20) /580.324256.46239.16 (198.65 + 218.52 + 256.46 + 254.20 + 267.99 ) /5299.155254.2239.58 (218.52 + 256.46 + 254.20 + 267.99 + 200.73) /5213.746267.99259.44 (256.46 + 254.20 + 267.99 + 200.73 + 317.83) /573.077200.73243.41 (254.20 + 267.99 + 200.73 + 317.83 + 176.29) /51821.418317.83230.04 (267.99 + 200.73 + 317.83 + 176.29 + 187.34) /57707.799176.29234.74 (200.73 + 317.83 + 176.29 + 187.34 + 291.51) /53416.410187.34230.18 (317.83 + 176.29 + 187.34 + 291.51 + 177.91) /51834.9211291.51-- - 12177.91-- - 15446.81
Стандартна помилка (похибка) розраховується за формулою
де i=(t-m - 1, t)
Виявлення наявності тренда в розглянутих рядах (перевірка гіпотези про різниці середніх у першої і другої половини ряду).
При виборі виду функції тренда можна скористатися методом кінцевих різниць (обов'язковою умовою застосування даного підходу є рівність інтервалів між рівнями ряду).
Кінцевими різницями першого порядку є різниці між послідовними рівнями ряду:
? 1t=Yt - Yt - 1
Кінцевими різницями другого порядку є різниці між послідовними кінцевими разностямі1-го порядку:
? 2t =? 1t -? 1t - 1
Кінцевими різницями j-го порядку є різниці між послідовними кінцевими різницями (j - 1) -го порядку:
? jt =? j - 1t -? j - 1t - 1
Якщо загальна тенденція виражається лінійним рівнянням Y=a + bt, тоді кінцеві різниці першого порядку постійні:? 12 =? 13=... =? 1n, а різниці другого порядку дорівнюють нулю.
Якщо приблизно постійними виявляються темпи зростання, то для вирівнювання застосовується показова функція.
Таблиця
yi? 1t? 2tТемп роста104.76-- - 218.15113.39-2.08337.2119.055.661.55154.9-182.3-301.350.46341.92187.02369.322.21543.66201.7414.721.59220.73-322.93-524.670.41407.82187.09510.021.85624.01216.1929.11.53229.25-394.76-610.950.37431.66202.41597.171.88659.15227.4925.081.53
Лінійне рівняння $ має вигляд
=a1t + a0
Знаходимо параметри рівняння методом найменших квадратів.
Система рівнянь МНК:
n + a1? t =? y? t + a1? t2 =? yt
Таблиця
tyt2y2t y209.58104.7643923.7810974.6621955.6198.65218.1539461.8247589.4243335.5218.52337.247750.99113703.8473684.94256.46154.965771.7323994.0139725.65254.2341.9264617.64116909.2986916.06267.99543.6671818.64295566.2145695.44200.73220.7340292.5348721.7344307.13317.83407.82101015.91166317.15129617.43176.29624.0131078.16389388.48110006.72187.34229.2535096.2852555.5642947.7291.51431.6684978.08186330.36125833.21177.91659.1531651.97434478.72117269.382757.014273.21657457.531886529.42981294.77
Для наших даних система рівнянь має вигляд:
a0 + 2757.01a1=4273.21
. 01a0 + 657457.53a1=981294.77
З першого рівняння висловлюємо а0 і підставимо в друге рівняння
Отримуємо a0=360.678, a1=- 0.0199
Рівняння тренда:=- 0.0199 t + 360.678
Емпіричні коеффіціенти тренда a і b є лише оцінками теоретичних коефіцієнтів? i, а саме рівняння відображає лише загальну тенденцію в поведінці розглянутих змінних.
Коефіцієнт тренда b=- 0.0199 показує середня зміна результативного пока...
