gn="justify"> х max;
- вибирається кількість груп k, задовольняє нерівності 6 lt; k lt; 20; іноді воно визначається за формулою . Наприклад, якщо обсяг вибірки п= 100, то к= 10;
знаходиться крок за формулою
,
де R = х тах - х min - довжина проміжку, в якому містяться статистичні дані;
визначаються межі часткових інтервалів:
, , , ... ; (1)
в кожному інтервалі обчислюються середні значення;
для кожного інтервалу, i =1, 2, ..., k знаходяться:
а) частоти п i , т. е. число вибіркових значень, що потрапили в інтервал;
б) відносні частоти;
в) накопичені частоти;
г) накопичені відносні частоти.
Для вибіркової сукупності (таблиця 3.3) результати угруповання в Excel представлені в таблиці 3.4.
Спочатку слід вказати обсяг вибірки, максимальне і мінімальне значення, розмах вибірки, кількість груп і крок:
А23=100, В23=100, С23=0, D23=В23 - С23, Е23=10, F23=D23/Е23.
В осередках А25: Н25 вказуються заголовки таблиці. У цій таблиці колонки В і С можна заповнити відповідно до формулами (1) або заповнити два рядки і скопіювати їх у наступні так, щоб всього вийшло k= 10 рядків. Колонку D можна заповнити, використовуючи формулу:
D26=(В26 + С26)/2
надійність система статистичний моделювання
з подальшим копіюванням в осередки D27: D35.
Таблиця 2.2 - Групування статистичних даних
ABCDEFGH22nXmaxXminRkh 23100291910101 24 25ГруппаЛевая граніцаПравая граніцаСередінаЧастотаОтнос. ЧастотаНакоп. ЧастотаНакоп. Відносить. Частота261192019.580.0880.08272202120.5210.21290.29283212221.5220.22510.51294222322.5250.25760.76305232423.5180.18940.94316242524.550.05990.99327252625.500990.99338262726.510.011001349272827.50010013510282928.5001001
Для заповнення колонки Е слід виділити осередки Е26: Е35 і звернутися до функції ЧАСТОТА, вказавши масив статистичних даних і масив правих меж інтервалів:
{= ЧАСТОТА (А1: J10; С26: С35)}.
Одночасне натискання клавіш lt; Ctrl gt; + lt; Shift gt; + lt; Enter gt; призведе до заповнення виділених осередків.
Заповнення колонки F проводиться за формулою:=Е26/$ А $ 23
з подальшим копіюванням в осередки F27: F35.
Далі заповнюються два осередки колонки G за формулами:=Е26, G27=G26 + Е27
з подальшим копіюванням G27 в осередку G28: G35.
Колонка Н заповнюється за формулою: Н26=G26/$ А $ 23
з подальшим копіюванням в осередки Н27: Н35.
Середини
Малюнок 1 - Полігон частот
середини
Малюнок 2 - Кумулята частот
Дані, зібрані в таблиці 2.2, потребують наочному поданні. Формами такого наочного уявлення є:
полігони частот - графічна залежність частот (відносних частот) від середин інтервалів (рисунок 1);
кумуляти частот - графічна залежність накопичених частот (накопичених відносних частот) від середин інтервалів (малюнок 2).
. 3 підборі підходящої ЗАКОНУ РОЗПОДІЛУ ЙМОВІРНОСТЕЙ
При досить великому обсязі вибірки статистичні дані дозволяють підібрати відповідне розподіл ймовірностей. З цією метою можна розглянути деякі відомі розподілу, наприклад рівномірне, нормальне і гамма-розподіл.
Припустимо, що випадкова величина X має функцію розподілу F (x). Будемо називати це припущення гіпотезою про вигляді розподілу випадкової величини X. Щоб мати повну інформацію про розподіл випадкової величини, треба знати параметри цього розподілу або їх деякі оцінки. Як правило, параметри розподілів беруться такими, щоб математичне сподівання випадкової величини X було одно вибіркової середньої, а середнє квадратичне відхилення випадкової величини X - вибірковому середньому квадратичному відхиленню. Зазначені вибіркові характеристики знаходяться в осередках G12 і G14 відповідно.
Відкриємо новий лист Excel і помістимо ці значення в осередку А2 і В2 відповідно (таблиця 3.5). Визначимо параметри рівномірного, нормального і гамма-розподілів відповідно до формулами:
,,,
і запишемо їх в осередки:=А2 - В2 · КОРІНЬ (3),=А2 + В2 · КОРІНЬ (3),=А2,=В2,=(А2/В2) ^ 2,=В2 ^ 2/А2.
Далі побудуємо таблицю, шапка як...
