>
Якщо при дослідженні динаміки систем управління літаків використовуються вихідні нелінійні рівняння руху, то завдання виходить настільки складною, що її рішення можливо тільки на обчислювальних машинах.
У табл.1.1 наведені орієнтовні значення коефіцієнтів рівнянь поздовжнього руху легкого, середнього та важкого літака.
З цієї таблиці видно, що коефіцієнти рівнянь змінюються по режимам польоту. Очевидно, для отримання однакових перехідних процесів у системі автоматичного управління літака при різних режимах польоту необхідно змінювати передавальні числа автопілота.
Табл. 1.1 Коефіцієнти рівнянь поздовжнього руху
Легкий самолетH=11 км; М=0,9; 0,024-0,110,2-4,3 - 0,40-1,22 000,4382,45-0,053490,022 Розглянемо окремий випадок рівняння (1.16). Якщо знехтувати впливом зміни щільності атмосфери на характеристики літака, то замість системи (11.16) отримаємо
Літак по відношенню до вектора швидкості польоту володіє значно більшою інерцією, ніж по відношенню до кутових координатах і. Тому в деяких випадках в рівняннях (1.18) можна наближено покласти v=0, вважаючи, що за час зміни величин і швидкість польоту практично не зміниться. Тоді замість системи (1.18) можна розглядати систему, справедливу для горизонтального польоту (= 0) і характеризує кутові руху літака:
У цих рівняннях члени, що характеризують зовнішні обурення, опущені.
Рис. 1.5 Структурні схеми літака.
а - структурна схема літака по куту атаки; б - структурна схема літака по куту тангажа.
Вирішуючи рівняння (11.19) щодо величин і, і розділивши ці величини на, получїм
Вирази (1.20) називаються передавальними функціями літака. Вони характеризують реакцію літака на одиничні обурення, що вносяться кермом висоти.
Як випливає з виразів (1.20) і рис.1.5, на якому наведені структурні схеми, еквівалентні виразами (1.20), літак по відношенню до кута атаки (а також до нормальних перевантажень) при обуренні кермом висоти є коливальним ланкою, а по відношенню до кута тангажа - складною ланкою, що представляє собою послідовне з'єднання коливального, інтегруючого та випереджаючого ланок. Остання ланка складається з паралельно з'єднаних підсилювального і дифференцирующего ланок.
Якщо у виразах (1.20) покласти, де - безрозмірна кругова частота, то отримаємо частотні характеристики літака. Наприклад, амплітудно-частотні та фазо-частотні характеристики літака будуть мати вигляд висоти.
На рис.1.6 а) наведені експериментальні криві амплітудно-частотних характеристик літака з поршневими двигунами.
Рис. 1.6 амплітуда-частотні і фазо-частотні характеристики літака
З кривих видно, що зі збільшенням швидкості польоту реакція літака на обурення кермом висоти зростає. Область істотних частот літака не перевищує 1 - 1,5 Гц.
На рис.1.6 б) наведені амплітудно-частотна і фазо-частотна характеристики реактивного літака, підраховані за формулами (1.21). У амплітудно-частотних характеристиках чітко виступають резонансні піки, що свідчить про малий природному демпфіруванні (малому демпфуюча моменті) реактивних літаків.
Замість звичайних амплітудно-частотних і фазо-частотних характеристик можна користуватися логарифмічними характеристиками.
Якщо покласти, що кутові рухи і стабілізовані швидкодіючим автопілотом і, отже, в середньому за час зміни швидкості польоту V можна вважати=0 і=0, то замість системи (1.18) отримаємо
Рівнянням (1.23) можна користуватися при дослідженні динаміки автоматичного регулювання швидкості польоту. Якщо стабілізація кутових рухів літака забезпечена автопілотом, то регулювання швидкості польоту можна здійснити шляхом зміни тяги.
Якщо в рівняннях (1.16) знехтувати демпфуючим і інерційним моментами, то отримаємо рівняння руху центру мас літака:
З розгляду визначника системи (11.24)
випливає, що якщо не враховувати вплив щільності (n 14=n 24=n 34=0), то літак по відношенню до висоти польоту є нейтральним; в іншому випадку літак стає статично стійким.
Рішення рівнянь (1.24) щодо величин v, і h, вважаючи n 14=n 24=n 34=0 і n 23=0, дозволяє отримати передавальні функції, зі структури яких випливає, що в горизонтальному польоті зміна тяги на постійну величину безпосередньо не викликає зміни швидкості польоту, а призводить лише до зміни нахилу траєкторії. Іншими словами, при зміні тяги політ з г...
