>
і
при допуску розкиду прийнятих значень може бути усередненої характеристикою тривалості безвідмовної роботи електрообладнання.
3.3 Показники розсіювання випадкової величини
У той же час середня напрацювання не може повністю характеризувати безвідмовність об'єкта.
Так при рівних середніх напрацюваннях вщерть T 0 надійність об'єктів 1 і 2 може вельми істотно відрізнятися. З причини більшого розсіювання наробітку до відмови, об'єкт 2 може бути менш надійний, ніж об'єкт 1.
Тому для оцінки надійності об'єкта за величиною необхідно ще знати і показник розсіювання випадкової величини T={t}, близько середнього напрацювання T 0.
До числа показників розсіювання відносяться дисперсія і середнє квадратичне відхилення (СКО) наробітку до відмови.
Дисперсія випадкової величини напрацювання:
статистична оцінка
- ймовірнісна визначення СКО
Середнє напрацювання до відмови T 0 і СКО напрацювання S мають розмірність [од. напрацювання], а дисперсія D - [од. напрацювання 2].
. Обробка експериментальних даних
.1 Розрахунок показників надійності
Відповідно до правил експлуатації електрообладнання, ймовірність виникнення вибуху в одиничному виробі не повинна перевищувати 10 - 6 протягом року.
Імовірність виникнення відмови в v-том вибухонебезпечному з'єднанні за час t (k=1, n):
(4.1)
де - середній час до першої відмови в v-том вибухонебезпечному з'єднанні.
Формулу для можна представити у вигляді:
(4.2)
де dn - середній інтервал часу між появами j-го виду небезпеки в k-му елементі;
dk - середній час існування j-го виду небезпеки, что трапа в k-му елементі.
Згідно емпіричним даним, вихідні величини рівні:
d n=175200 ч.
d k=0,146 ч.
тоді:
1,2 · 104 ч.
t=365 · 8=2920 год.
.
4.2 Кореляційний аналіз даних
Вихід з ладу електроустановки, в більшості випадків, обумовлений нагрівом її частин до критичної температури, приблизно рівний 135 ° С. Нагрівання здійснюється струмом, який проходить по струмоведучих частин установки. Аналіз цього процесу і впливають на нього факторів дозволяє виявити витоки проблеми, зробити висновок про ефективність існуючих методів контролю нагрівання і запропонувати адекватну систему аварійного відключення.
Предметом дослідження в даній роботі є температура на різних ділянках електроустановки, яка зчитується рівномірно розташованими по довжині установки датчиками температури. Розглядаються досвідчені дані за період трьох років роботи установки.
Спрогнозувати момент виходу з ладу електрообладнання можна за допомогою кореляційного аналізу емпіричних даних.
Кореляційний аналіз є обчисленнями на основі статистичної інформації, з метою математичної оценкі усередненої зв'язку між залежною змінною і деякої незалежної змінної або змінними. В даному випадку цими змінними є час і температура. Кореляційний аналіз є методом встановлення зв'язку і виміру її тісноти між спостереженнями, які можна вважати випадковими і вибраними з сукупності, розподіленої по багатовимірному нормальному закону.
Кореляційною зв'язком називається така статистична зв'язок, при якому різним значенням однієї змінної відповідають різні середні значення іншої. Кореляційний зв'язок може виникати кількома шляхами. Найважливіший з них - причинна залежність варіації результативної ознаки від зміни факторного. Крім того, такий вид зв'язку може спостерігатися між двома наслідками однієї причини. Основною особливістю кореляційного аналізу варто визнати те, що він встановлює лише факт наявності зв'язку й ступінь її тісноти, не розкриваючи її причини.
Коефіцієнт кореляції - це величина, яка може варіювати в межах від +1 до - 1. У разі повної позитивної кореляції цей коефіцієнт дорівнює плюс 1, а при повній негативної - мінус 1.
Коефіцієнт кореляції (r) - це параметричний показник, для обчислення якого порівнюють середні і стандартні відхилення результатів двох вимірювань. При цьому використовують формулу
(3.9)
де? XY - сума добутків даних з кожної пари;
n - число пар;
