an>
х 1 2
x 1 x 2
yx 1
x 2 2
yx 2
576
240
2481,6
100
1034,0
576
240
2407,2
100
1003,0
784
364
2970,8
169
1379,3
1225
525
3804,5
225
1630,5
729
81
2878,2
9
319,8
729
81
2845,8
9
316,2
400
60
2108,0
9
316,2
1156
544
3553,0
256
1672,0
ОЈ x 1 2 = 6175
ОЈ x 1 x 2 = 2135
ОЈyx 1 = 23049,1
ОЈ x 2 2 = 877
ОЈyx 2 = 7671,0
Система рівнянь приймає вид:
8а 0 + 219 а 1 + 73 а 2 = 840,4
219 а 0 + 6175 а 1 + 2135 а 2 = 23049,1
73 а 0 + 2135 а 1 + 877 а 2 = 7671,0
В
Щоб обчислити значення a 0 ; a 1 ; a 2 виконуємо арифметичні дії:
Скоротимо кожне рівняння на коефіцієнт при а 0 ;
а 0 + 27,3750 а 1 + 9,1250 а 2 = 105,0500
а 0 + 28, 1963 а 1 + 9,7488 а 2 = 105, 2073
а 0 + 29,2465 а 1 + 12,0136 а 2 = 105,0835
Зробимо віднімання
(2 рівняння - 1 рівняння) і
(3 рівняння - 2 рівняння).
В результаті отримаємо систему двох нормальних рівнянь з невідомими а 1 і а 2 .
В
0,8213 а1 + 0,6238 а2 = 0,1573
1,0502 а1 + 2,2648 а2 = - 0,1238
При вирішенні нової системи отримаємо:
a 2 = 1,8693
a 1 = - 1,2282
a 0 = 121,6146
Рівняння прийме вигляд:
У = 121,615 - 1,228 x 1 + 1,869 x 2
Коефіцієнти регресії дають відповідь про те, як змінюється продуктивність праці при зміні віку робітниць на 1 рік ( a 1 = - 1,228) і стажу їх роботи також на 1 рік ( a 2 = 1,869 ).
При цьому слід враховувати, що вплив даних чинників (віку і стажу роботи за професією) на продуктивність праці невелика. Це говорить про те, що дана робота не є складною.
Завдання 3. Виявлення тренда в динамічних рядах
Порядок виконання роботи:
Розрахувати середні рівні ряду
Розрахувати загальну середню.
Розрахувати індекси сезонності.
Побудувати на графіку криву сезонних коливань.
Зробити висновки.
Таблиця 3.1 - Дані про обсязі випуску продукції за три роки
Місяці
Роки
1
2
3
січня
7,4
7,8
...
