відь:
Початкове рівняння визначає коло з центром в точці (2; -) і радіусом.
Приклад №2
Дано точки А (0; - 2), В (- 2; 1), С (0; 0) і D (2; - 9). Вкажіть з них ті, які лежать на прямій 2х - 3у + 7=0.
Рішення
Рівнянню прямий задовольняю координати тільки точки В, т.к.
(- 2) - 3 (1) + 7=0, - 4-3 + 7=0,0=0.
Приклад №3.
Дано точки А (0; 0), В (- 2; 1), С (3; 3), D (2; - 1) і окружність З'ясуйте, де розташовані ці точки: на колі, всередині або поза окружності.
Рішення
Підставивши координати даних точок в ліву частину рівняння даної окружності, знайдемо квадрати відстаней від даних точок до центру Q (1; - 3) окружності:
Точка А:
Точка В:
Точка С:
Точка D:
Отже, точки А і D розташовані всередині кола, точка В - на колі, а точка С - поза окружністю.
Висновок
На закінчення курсової роботи хотілося б скасувати, що за допомогою методу координат можна було б викласти весь шкільний курс геометрії без жодних креслень, використовуючи тільки числа і операції алгебри.
Характерною особливістю методу координат є визначення геометричних фігур рівняннями, що дозволяє виробляти геометричні дослідження і вирішувати геометричні завдання засобами алгебри. Надаючи геометричним дослідженням алгебраїчний характер, метод координат переносить в геометрію найбільш важливу особливість алгебри - однаковість способів вирішення завдань.
Без алгебраїчної лінії на площині і окружності метод координат є не повним.
У цій роботі велику увагу приділено тому, що задається рівняння прямої та кола. Також наведені в ній обчислення супроводжуються ілюстраціями, за допомогою яких можна легко розібратися з розглянутими формулами і отриманими результатами.
Список літератури
1. Атанасян Л.С, Базилев В.Т. Геометрія в 2-х частинах - М .: «Просвещение» 1986. - 335 с.
. Бортаковскій А.С., Пантелєєв А.В. Аналітична геометрія в прикладах і задачах.- М .: Висш.шк., 2005. - 496 с.
. Погорєлов А.В. Аналітична геометрія.-М.: Наука, 1968. - 178 с.
