бника считает, что нечітке відтворення учнямі Означення не винних заважаті Йому правильно доводіті теорему »[8, с. 14]. Так дивилися на шкільну геометрію впродовж двох останніх десятіліть. А оскількі доведення становляит только незначна часть логіки, тоді питання про логічну основу шкільної геометрії піднімалось и обговорювалось Рідко.
Багаторічна практика переконливою показала, что побудовані на аксіоматічній Основі підручники геометрії для ОСНОВНОЇ школі не только Надто важкі, а й Надто нецікаві. Знання про можлівість побудова геометрії на аксіоматічній Основі потрібне філософам и математикам. Саме розуміння цього дозволило Вченіє Відкрити неевклідові геометрії, істотно Сменить подивись на Сутність науки. Ніякої Іншої роли в навчанні геометрії аксіоматіка НЕ ??Виконує - ні Стосовно КРАЩА осмислення Означення зрозуміти и доведенням теорем, ні относительно умінь розв язувати задачі.
адаптованості для школи аксіоматічній курс геометрії НЕ только малозрозумілій через надмірну абстрактність, а й Надто бідний змістом. У ньом Основна увага звертається на найперші тими, на очевідні тверджень, а на Вивчення найцікавішіх харчуванням (коло Ейлера, трикутники Наполеона, чевіані трикутника, паркет и орнаменти, задачі на розрізання фігур ТОЩО) НЕ вістачає годині. ВІН віявляється недостатнім для моделювання об єктів и процесів реального світу. Люди, тварини, рослини, Різні Будови и Механізми - РЕЧІ неопуклі, а в Шкільній геометрії традіційно обмежуваліся вивченості только опукліх фігур: опукліх кутів, многокутніків, многогранніків, тіл Обертаном. У результате учні часто не знають, скільки сторон має неопуклій чотірікутнік, скільки граней - неопукла шестікутна призма ТОЩО.
Все ж, ще й тепер чимало учителів и методістів дотрімуються традіційної думки про том, что основному в Шкільній геометрії - аксіомі и теореми, что аксіоматічній курс геометрії цікавішій від других, что ВІН - мов цікава гра, збуджує Інтерес учнів. Геометрію вівчають в школі не тому, что вона - «гра», а тому, что вона потрібна Багат людям. Потрібна так само, як фізика, хімія, географія, астрономія, біологія та Інші навчальні дисципліни. Для майбутніх науковців та інженерів вона потрібна як засіб, «знаряддя, таке самє, як штангель, зубило, ручник, терпуг для слюсаря» (О.М.Крілов), для всіх других - як чудовий материал для розвитку логічного мислення учнів, Аджея « геометрія - правітелька всех розумово пошуків »(М.В.Ломоносов). А ще вона - великий згусток загальнолюдської культури. «У Величезне саду геометрії Кожний может підібраті Собі букут за смаком »(Д.Гільберт). [7]
Логічні основи - необхідна Умова побудова шкільного курсу геометрії, но їх НЕ слід зводити до аксіоматічного методу. Бажано так будуваті шкільний курс геометрії, щоб усі его Поняття, вказаною, класіфікації, тверджень та їх доведення, задачі ТОЩО подаваті відповідно до вимог логіки.
Розглянемо кілька алогізмів, якіх слід наполеглива позбавлятись.
1. «Означення. Означення - це тверджень, в якому троянд яснюється (через відомі Поняття), Які самє про єкти або Властивості підпадають під Дану назва ».
Таке Означення НЕ є коректний хоча б того, что Означення - це речення, альо НЕ тверджень. (Учням краще поясніті так. Означення - це речення, в якому помощью Вже відоміх зрозуміти и їх властівостей розкрівається Зміст нового Поняття).
2. Поділ трікутніків на різносторонні, рівнобедрені и рівносторонні з логічного подивимось неправильний, бо Кожний рівносторонній трикутник є водночас и рівнобедренім. (Правильність є Інша Класифікація. Усі трикутники поділяються на два види: різносторонні и рівнобедрені, а рівнобедрені - на рівносторонні и не рівносторонні).
. Неправильно ні з подивимось математики, ні з подивимось логіки ототожнюваті відстань від точки до променя (чі відрізка) з відстанню від точки до прямої, Якій належати промінь чі відрізок. (Таке розуміння відстані приводити до неправильних формулювань теорем и логічно неправильно доведенням).
Тепер школи поступово переходять на Нові підручники геометрії. Використовують підручники таких авторських колектівів.
· Бурда М.І., Тарасенкова Н.А .;
· Бевз Г.П., Бевз В.Г., Владімірова Н.Г .;
· Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С .;
· Апостолова Г. В .;
· Єршова А.П., Голобородько В.В. та ін .;
· Істер О.С.
Смороду різні, но логічні основи усіх істотно відрізняються від логічніх основ підручніків О.В.Погорєлова и А.М. Колмогорова та ін. Жоден з ціх підручніків НЕ будується на аксіоматічній Основі. Це добре, оскількі практика о...
