ln () - lnx=0? arctgu + lnC - ln=0
Враховуючи, що
u =,
отримуємо
arctg + ln C - ln=0?
arctg + ln C - ln ()=0? ()=arctg?
=C.
Шуканими ізогональнимі траєкторіями є сімейство логарифмічних спіралей (рис.4).
Рис.4
Висновок
Мета даної роботи досягнута. В ході курсової роботи була розглянута задача про траєкторії на площині у випадку декартових координат, ортогональні і ізогональние траєкторії сімейства, задані диференціальнимирівняннями, а також приклади розв'язання задач.
Список використаної літератури
1.Матвеев Н.М. Методи інтегрування звичайних диференціальних рівнянь. М., Вища школа Тисяча дев'ятсот шістьдесят сім.
2.Агафонов С.А., Герман А.Д., Муратова Т.В. Диференціальні рівняння., 1985.
3.Віленкін Н.Я., Сафонов М.А. Диференціальні рівняння: навч. посібник для студентів-заочників IV курсу фіз.-мат. фак. М .: Просвещение, 1984.
